实验七　体积排除色谱测定聚合物的分子量分布

从聚合反应的概率观点来看，聚合物的分子量存在不均一性，即存在分子量分布和多分散性的问题。聚合物分子量的多分散性对其性能有很大的影响，尤其是对聚合物的物理机械性能和成型加工性能影响显著，因此研究聚合物的分子量分布具有重要的意义。聚合物分子量分布的测试方法主要有三类：一类是利用聚合物溶解度的分子量依赖性，将试样分成分子量不同的级分，从而得到试样的分子量分布，如逐步沉淀分级、梯度淋洗分级等；一类是利用高分子在溶液中的分子运动性质得到分子量分布，如超速离心沉降速度法等；一类是利用高分子在溶液中的体积对分子量的依赖性得到分子量分布，如体积排除色谱法（Size Exclusion Chromatography，SEC）等。本实验采用体积排除色谱测定聚苯乙烯的分子量分布。

一、实验目的与要求

1.了解体积排除色谱测定聚合物分子量分布的原理。

2.初步掌握体积排除色谱仪的操作技术。

二、实验原理

1.分离机理

体积排除色谱又称为凝胶渗透色谱（Gel Permeation Chromatography，GPC），是因为早期色谱柱内填料采用的是交联聚苯乙烯凝胶。体积排除色谱的分离机理目前还没有取得一致的意见，但是在一般实验条件下，体积排除分离机理被认为是起主要作用的，即高分子溶液通过填充有多孔性填料的色谱柱时是按照高分子在溶液中的流体力学体积的大小进行分离的。流体力学体积越大的分子，流动过程中渗透进入填料内部孔洞的概率越小，在填料间的缝隙中流动的概率越大，也就是说，在色谱柱内流动的路径越短，越先被淋洗出来；反之，流体力学体积越小的分子，渗透填料内部孔洞的概率越大，流动路径越长，淋出时间就越长。这样，流经色谱柱后，流体力学体积不同的分子就被分离。在色谱柱出口检测流出液的浓度，即可测量不同流体力学体积分子的含量，从而得到其分布情况。

从上面的体积排除机理可知，色谱柱内多孔性填料的孔径大小及分布对分离效果有着至关重要的影响。设色谱柱内的总体积为Vt，它由三部分组成：填料间隙体积V0（即粒间体积）、填料内部孔洞体积Vi以及填料骨架体积Vs。其中V0+Vi相当于色谱柱内溶剂的总体积。

Vt=V0+Vi+Vs　　（2-36）

当分子的尺寸比所有填料内部孔洞的孔径都要大时，它只能在填料间隙中流动，最先随着溶剂的流动而被洗提出来，此时其淋出体积Ve（又称保留体积）等于填料间隙体积V0。对于这一类体积很大的分子，色谱柱没有分离能力。相反，当分子的尺寸比填料内粒子孔洞的孔径都要小时，它可以进入所有的孔洞而被最后洗提出来，其淋出体积Ve等于填料间隙体积与孔洞体积之和（V0+Vi）。对于这一类体积很小的分子，色谱柱也没有分离能力。只有中间尺寸的分子，可以向填料内的部分孔洞渗透，可渗透的孔洞体积取决于分子体积。此时，分子的淋出体积为

Ve=V0+KdVi　　（2-37）

式中，Kd=Vic/Vi，Vic是指分子可以渗入的孔洞体积。

Kd表示分子可以渗入的孔洞体积占总孔洞体积的分数，称为分配系数，其大小取决于分子的体积。尺寸不同的分子，其Kd值不同，淋出体积也不相同。因此，多分散试样流经色谱柱后，按照分子体积从大到小的次序被分离开来。

2.级分的含量与分子量

将不同体积的分子分离后，还需测定分离出的各级分的含量及其分子量。

级分的含量就是淋出液的浓度，可以通过对溶液浓度有线性关系的物理性质进行测定，如示差折射检测器、紫外吸收检测器、红外吸收检测器等。常用示差折射检测器测定淋出液的折射率与纯溶剂折射率之差Δn来表征淋出液的浓度。在称溶液范围内，溶液的浓度与Δn成正比。

级分的分子量测定有直接法和间接法。直接法是用分子量检测器（如自动黏度计或光散射仪等）在浓度检测器测定淋出液浓度的同时直接测定淋出液中溶质的分子量。间接法是利用淋出体积与分子量的关系，将淋出体积根据标定曲线换算成分子量。本实验采用间接法测定聚合物的分子量。图2-8为SEC仪器示意图，记录仪所得的SEC谱图如图2-9所示。SEC谱图中，纵坐标为淋出液与纯溶剂的折射率差Δn，在稀溶液时正比于淋出液的相对浓度Δc，横坐标为淋出体积Ve，它表征了该级分分子尺寸的大小，与分子量有关。淋出体积与分子量间的关系曲线称为SEC标定曲线，如图2-10所示。在色谱柱可分离范围内（Mb～Ma），标定曲线方程可写为

lgM=A-BVe　　（2-38）

式中，A、B为常数，其值与溶质、溶剂、温度、载体及仪器结构有关。

上式需要在相同测试条件下测定一组已知分子量的单分散标准样品的淋出体积来进行标定。常用的标准样品为阴离子聚合的单分散聚苯乙烯试样。通过SEC标定曲线，就可以将SEC谱图（图2-9）的横坐标变换为分子量。

3.普适校正曲线

由于SEC的机理是按照分子尺寸的大小进行分离，其分子量与分子尺寸是间接关系。不同类型的高分子，当其分子量相等时，它们的分子尺寸不一定相同。因此，式（2-38）的标定曲线只有当标准样品与待测试样为同种类型的高分子时才适用。也就是说，当需要测定某种聚合物的分子量时，需要采用与待测试样相同类型的单分散（或窄分布）标准样品来进行标定，这给实际测试工作带来了极大不便，因为单分散（或窄分布）标准样品是很难得到的。因此需要找到一种标定曲线，能够适用于所有聚合物，这种标定曲线称为谱适标定曲线。

根据Flory的特性黏数理论，对于柔性的高分子有

式中，Φ称为Flory常数，是一个与高分子、溶剂、温度无关的普适常数。

可见，具有体积的量纲，代表了溶液中高分子的流体力学体积。用lg（［η］M）对淋出体积Ve作图，对不同类型的聚合物试样，所得的标定曲线是重合的，所以将该曲线称为普适标定曲线。该曲线可以用单分散的聚苯乙烯标准样品进行标定，对所有聚合物都适用。

因此，只需要知道待测试样在测定条件下特性黏数方程（Mark-Houwink方程）中的参数K2和α2值，根据［η］1M1=［η］2M2，通过已知标准样品的分子量M1（测试条件下的K1和α1值已知，可从文献中查）即可计算出待测试样的分子量M2。

4.试样的平均分子量及多分散系数

通过上述处理，即可得到分离出各级分的含量及其分子量，待测试样的平均分子量及多分散系数可用其定义计算，这种方法称为定义法。

式中，、、分别为试样的重均分子量、数均分子量和黏均分子量；d为试样分子量的多分散系数；wi（M）指分子量为Mi的第i个级分的质量分数；α为Mark-Houwink方程［式（2-6）］中的参数。

质量分数wi（M）的计算方法为：在SEC图谱中每隔相等的淋出体积间隔，读出谱线与基线的高度Hi，此高度与对应组分的浓度与正比，即

将上式代入式（2-41）中，可得到样品的各个平均分子量及多分散系数。需要注意的是，在上面的计算中假定了每一淋出体积间隔内淋洗出的溶液中聚合物的分子量是均一的，因此该淋出体积间隔应该尽量小，所取间隔数应尽量多。实际计算时，所取淋出体积间隔数目至少在20个以上。

三、实验仪器与试样

（1）仪器：Waters 150-C凝胶渗透色谱仪（包括进校系统、色谱柱、示差折射仪、级分收集器等）。

（2）试样：聚苯乙烯，四氢呋喃等。

四、实验步骤

①开启稳压电源，等待仪器稳定。

②配制10ml（0.05％～0.3％）的聚苯乙烯-四氢呋喃溶液，用聚四氟乙烯过滤膜把溶液过滤至4ml的专用样品瓶中，待用。

③在主机面板中设置分析时间、进校量、流速等测试条件，打开输流泵，将流速调节为1ml/min。

④开启示差折射仪，开启数据处理器，输入标定曲线等必要的参数。

⑤将配制好的溶液注入体系，开始测试。完成后，即可从数据处理机上得到SEC谱图。

五、数据处理

得到的SEC谱图是以淋出体积Ve为横坐标、淋出液与纯溶剂折射率差Δn为纵坐标的。采用定义法进行计算聚苯乙烯的分子量及多分散系数。

人为地将SEC谱图切割成与纵坐标平行的长条，假如将谱图切割成n（n>20）条，并且每条的宽度都相等，将每条的高度用Hi表示。相当于将聚合物分成了n个级分，每个级分的溶液体积相等，则每个级分中聚合物的质量Wi与级分的浓度成正比。每个级分中聚合物占总样品的质量分数wi（M）按式（2-42）计算，再按式（2-41）计算样品的平均分子量和多分散系数。

事实上，由于谱峰的扩宽效应，由SEC谱图求得的分子量分布宽度比实际的分子量分布宽度要宽一些。也就是说，影响SEC谱图的不仅有聚合物本身的分子量多分散性，还有色谱柱的扩宽效应，按式（2-41）计算出的是表观分子量和表观分子量分布宽度，需要修正。

假定SEC谱图和谱峰扩宽效应都符合高斯分布，根据方差的加和性，由SEC谱图求得的标准偏差

式中，为试样分子量分布引起的方差；为谱峰扩宽效应的贡献，其大小通常可用单分散标准试样的SEC谱图的峰底宽度WB来确定，σB=WB/4。

定义校正因子G：

式中，B'=2.303B，B为SEC标定曲线［式（2-38）］的斜率。上式中B'和σ真都可通过单分散标准样品测试得到。因此，聚合物真实的分子量及分布可按下式修正：

式中，M0为SEC谱峰所对应的分子量。

六、注意事项

1.需选用试样的良溶剂配制溶液，溶剂应先经过除尘、脱水处理，密封保存。

2.样品溶液应为稀溶液，浓度一般小于0.01g/ml，充分溶解后，再过滤保存。

3.凝胶色谱柱应用选用溶剂充分淋洗，待基线平稳后，方能开始检测。

七、思考题

1.体积排除色谱与逐步沉淀分级法相比，各有何优缺点？

2.试分析溶剂选择及样品浓度对测试结果的影响。

3.试简述分子量分布对聚合物性能的影响。