案例分析

某机场2005年1月—2013年12月这108个月的旅客吞吐量（人次）如表2-5所示，根据这些数据，我们能否判断出这个差额总的趋势是增长的还是减少的，或者不明显？

表2-5

2005年1月—2013年12月旅客吞吐量时间序列图

首先我们绘出关于该数据的时间序列图，如上图所示，从图中大致可以看出总的趋势是不断增长的。由于一共有108个数据，是偶数，因此我们取c=54为界限把数据分成两部分。然后用第55个数减去第一个数，用第56个数减去第2个数，依此操作，直到第108个数减去第54个数，令di=xi+54-xi，i=1，2，…，54，这样我们一共能得到54个差值。我们将这些差值中的正值用符号“+”标记，个数用S+表示，负值用符号“-”标记，个数用S-表示。计算后得出有38个符号“+”，16个符号“-”。正值的情况比较多，所以该序列有增大的趋势。因此我们引入假设

H 0：数据没有趋势 H1：数据有增长趋势

其中，令 S+=＃{d为正数}=38

S -=＃{d为负数}=16

我们取S+为检验统计量，在原假设H0成立的条件下，它服从，容量n=54的二项分布。取显著性水平α为0.05，由于

p(S+≥38)=0.001 92

p值显著小于0.05，因此我们拒绝原假设，所以该机场的旅客量有增长趋势。