4 为何质量越大，体积越小？

物理中的“场”是一个在任何空间点都有对应数值的量（quantity）。举个例子，磁场在一块磁铁附近的任何空间点都有对应的强度，用一块小铁片就能测出磁场对它的影响。地球的重力场在任何空间点都有明确的数值，用任意物体放在那个点上就能观测出重力场的影响，它使我们的船牢固地贴在海面上，也使雨从天上的云层降下。确实，没有重力我们甚至不能定义“上”和“下”。量子场将“场”这个概念带入非常小的物体的领域。

回到之前激光、两个裂缝和探测器的实验，量子场能够描述正在发生的情况。电磁场的量子版本的大小告诉我们有多大的可能发现一个光子。量子场像一道波一样扩散和前进，它具有频率和波长，且能够展现出干涉和其他的波状效应，它正在告诉我们一个粒子（光子）在任意空间点存在的概率。那些光子的能量和动量是由量子场的频率和波长所决定的。这样的话，探测器能够一次记录一个单个的光子，但是它们的分布，随着时间的推移，将构成我们观测到的明暗交错的图案。

给我们这一切信息的量子场论被称为“量子电动力学”——QED（Quantum Electrodynamics），它是由理查德·费曼、朱利安·施温格和朝永振一郎在20世纪40年代提出的。这个理论的名称非常具有描述性——认为光是以光子（一种量子）的形式存在的，但是这个理论也描述了电磁场的运动（电动力学）。这个理论成为了粒子物理标准模型的第一个坚实的组成部分，而且我们在接下来的行程中将会遇见更多次。

除了描述我们实验的明显的矛盾点之外，量子场这个概念还能提供更多信息。电子也是量子场内的激发产物。因此，它们也具有波状属性。它们的波状属性在就像我们以上为光子所做的干涉实验中能被观测到。事实证明，为了理解原子之地的内部情况，以及到达那里之后，为了能够理解元素之间的化学反应，这些属性都是我们所需要的。

量子场论同时也解释了我们在旅行中开始画的地图的经度的双层含义。随着我们从左到右、从西到东行进，我们同时也在增加能量和减小尺寸。这个看起来有点怪异——高能量意味着高质量，在通常情况下意味着“更大”。这在日常生活中是真的，重的物体通常（虽然不总是）比轻的物体要大。但是对于量子场论中的基本粒子来说，情况完全是相反的。高能量对应着高频率，同时对应着短波长。就像我们在海港里看见的那样，波长决定了能够观测到的最小物体。所以，要想观测更小的物体，我们就需要更多的能量。这就意味着，随着我们东行，发现的物体中有一个规律，它们会有越来越大的质量，但和西边的物体相比，体积却越来越小。

将粒状和波状属性同时囊括进一种新的物体，并且含有描述自然所必需的属性，是量子场论的成就。

向导已经解说完毕，并且回到了舵轮处，紧接着我们也起锚然后继续航行。船员们仍然在吸收着他们新学到的知识。量子场论和我们对于物体如何表现的直觉正好相反，要尝试去理解这一切，还有另外一种有用的方法。理查德·费曼，量子电动力学的鼻祖之一，是一个很杰出的讲解者。他使用了一个叫作“路径积分”的概念，不仅是为了搭建他的理论的数学模型，而且还是为了能将它向非专门人员进行描述。

他谈到粒子行进在两点之间的所有可能的路线上，但是在行进过程中携带着一个旋转的“相位”，他把这形象化为一个小箭头。箭头随着粒子的行进旋转，且每秒旋转的数量就是和这个粒子所关联的“频率”。就像我们的船一样，在电子港和原子海岸之间的许多可能的路径中航行，船上的时钟随着我们旅行的时间一分一秒地嘀嗒作响。

和我们的船不同，费曼所描述的粒子是量子粒子，且单个的它们可以在任意地方，随机地在各个方向到处乱窜。要想计算一个粒子事实上从任意的一个A点到达另一个位置B点的概率，量子场论要求所有从A到B可能的路线都要被考虑进去。一个粒子所有可能离开A点接着到达B点的方式必须被加起来，以得到粒子会到达那里的真正概率。如果看上去很怪，那么它确实很怪，但是事实就是这样，所以请忍耐。这就是微观物体量子不确定性的来源。这个“将所有可能路线都加起来”的操作被称为路径积分。

关键是这些路径的总和要顾及箭头的方向。回忆起箭头在粒子移动时是在旋转的，就像我们船上时钟的指针那样，所以对于不同长度的路线来说，箭头总会在粒子到达B点时指向不同的方向，以为它那时会有更多或者更少的时间去旋转。箭头的方向就像海港里波浪的高度。如果两个箭头指向同一方向，它们会相加成为单个更长的箭头。但是如果它们指向相反的方向，它们会互相抵消形成零的总和。这就是波浪式相位出现的原因，因为这种相互抵消就像两道波的波峰和波谷同时到达，互相抵消那样（然后让海鸥得以安稳地留在原地）。

总的来说从A到B有太多可能的路线了（包括那些粒子在途中改变质量的路线，和那些时光倒流的路线），以至于任意一条路线通常都有另一条最后箭头指向相反方向的路线，将其抵消掉。我们是有可能将这些路线两两配对，并且可以证明它们对于粒子到达B点的最终概率几乎是没有影响的。这个方法唯一不成立的地方就是接近从A到B的最短可能路线的路线。这个路线上粒子行进中的箭头经受了最少次数的转动，所有与这个路线相似的其他可能路线也将会有指向同一方向的箭头。因为箭头几乎都指向相同的方向，它们能够相加起来，把所有路径都加起来的净值结果是由这些少数的能够强烈相加的路线主宰的，然后所有其他的路线互相抵消。这告诉我们一个粒子最有可能的行动方式，和它能够从A到达B的概率。如果我们在最短的路线上设置障碍，比如放在我们实验中有裂缝的隔板旁边，我们就必须重新进行加法——路径积分——然后我们得到新的表现，这包括了干涉图案，还有衍射等其他波状效应，就像观察到的那样。这样进行计算得出的结果与测量结果一致，测量结果不仅包括这些波状的特质，还包括粒状特质，如光电效应。

以上很多信息是需要消化的，向导指引着我们驶出海湾离开之后，船员们便开始了他们的各项工作，脸上都带着沉思的表情。在即将探索的土地上，我们将要遇见的物体并不是我们日常生活中所想的那些波或者粒子。但为什么会这样呢？我们正在驶向一个全新的领域。我们将持续使用像是“粒子”和“粒子物理”这样的词，但我们最好还是要记得我们所遇到的粒子不是我们所熟知的那样。它们是量子场能量的激发态。量子场在我们目前理解的物理世界蓝图中是无处不在的。现在我们所探索的是围绕和连接不同物理大陆的海洋。

当然，船只是一艘船，并且表现得如同一个巨大的粒子，并不是量子激发态。如果它走了什么奇怪的路线，它不会被其他的量子版抵消掉，因为船上的时钟显示的是不同的时间。尽管如此，向导还是专注于选择最短的路线前往原子之地。