第一章  薄壁容器基础知识

第一节  内压薄壁容器

一、内压薄壁圆筒的强度计算

1.受力与变形

图1-1(a)所示为一圆筒形容器，筒体的平均直径为D，厚度为δ0，内部介质压力为p(大于筒体外部压力)，筒身长为l。现分析薄壁筒体在介质压力作用下的受力与变形。

由截面法分析得知，薄壁筒体在内压作用下，筒壁的轴向和环向都将受到拉伸，因而在横截面上存在轴向拉伸应力，用σz表示，如图1-1(b)所示；在纵截面上存在环向拉伸应力，用σθ表示,如图1-1(c)所示，根据对称关系，内压力p在筒体的纵横截面上不会引起剪应力，只会产生轴向应力σz和环向应力σθ，即薄壁筒体处于两向应力状态。由于薄壁筒体厚度δ0远远小于直径D，可以假设σz和σθ沿厚度均匀分布。

2.应力计算

筒体内轴向应力（σz）和环向应力（σθ）的数值，可用截面法求出。

(1)计算轴向应力假想用一垂直于轴线的平面将筒体截开，如图1-1(b)所示，内压p的轴向合力为，截面上的内力(轴向应力σz的合力)为πDδ0σz，根据静平衡条件∑pz=0，即

得    (1-1)

(2)环向应力计算假想用一过轴线的平面将筒体截开，如图1-1(c)所示，并取长度为l的一段进行受力分析。内压p的合力为pDl，截面上的内力(环向应力σθ的合力)为2δ0lσθ，根据静平衡条件∑pθ=0，即

得    (1-2)

比较式(1-1)与式(1-2)可得出如下结论。

① 薄壁圆筒的环向应力是轴向应力的两倍，即σθ=2σz。

② 实验证明，因圆筒在制作过程中焊缝处可能存在缺陷，所以裂纹常发生在纵向焊缝处，故内压筒体易产生纵向裂纹而破裂。在设计和制造容器时，纵向焊缝的质量要求较高，开孔也最好避开纵向焊缝。在筒体上开设椭圆形人孔时，其短轴应与筒体纵向相一致，以降低开孔对筒壁强度的削弱程度。

③ 筒体在承受内压时，筒壁内产生的应力和圆筒的成反比，的大小反映了筒体的承压能力。

3.强度计算公式

由于筒体的环向应力较大，因此，对强度起决定作用的是环向应力σθ，所以筒体内产生的环向应力应小于或等于材料的许用应力，其强度条件为

   (1-3)

由于圆筒除直径较小时可用无缝钢管制作外，一般都由钢板卷制焊接而成。焊接接头中可能存在的气孔、夹渣、未焊透、裂纹等缺陷及热影响区，使得接头处强度低于母材的强度，故引入焊接接头系数补偿接头对强度的影响，即接头处的许用应力为因圆筒的内径是由工艺计算决定的，所以把中径D换为以内径Di表示的形式，即D=Di+δ0，使强度条件变为

整理后得计算厚度为

考虑到化工生产中许多介质有腐蚀性，钢板厚度的不均匀和制造过程的损耗等，上式的计算厚度还必须增加一个厚度附加量C，于是内压容器的厚度计算公式应为δ=δ0＋C，即

    (1-4)

式中p——设计压力，MPa；是指设定的容器顶部的最高压力，其值不得小于工作压力，具体取值按表1-1选取；

Di——圆筒的内直径，mm；

［σ］t——材料在设计温度下的许用应力，MPa;

——焊接接头系数，按表1-2选取；

C——厚度附加量，mm。

厚度附加量按以下公式确定

C＝C1+C2+C3

其中C1表示钢板厚度负偏差，查表1-3、表1-4。当钢板厚度大于60～100mm时钢板厚度负偏差取1.5mm，当钢板厚度负偏差小于0.25mm且不超过钢板标准规格厚度的6％时，可取C1＝0；C2为腐蚀裕量，对于碳素钢和低合金钢，当介质为空气、水和水蒸气时取C2不小于1mm，对于不锈钢当介质的腐蚀性极微小时C2等于0，具体可参考表1-5；C3为加工减薄量，筒体采用冷加工方法制造，取C3＝0，封头C3的取值见表1-6。

二、内压球形容器

化工设备中的球罐以及其他压力容器中的球形封头，都属于球形壳体。球形壳体的特点是中心对称，且各处的应力均相同，即轴向应力与环向应力相等，故没有“轴向”与“环向”之分。因此，球形壳壁上的应力值同样可以用截面法求出。如图1-2所示，用通过球心的平面把球形壳体截成两半，球形壳体在内压力p的作用下，产生垂直于截面的总外力为这个总外力有使壳体两半分开的趋势，因此在壳体截面上产生拉应力σ，而整个截面上的总内力为

上述两个力为平衡状态，即

故

根据强度条件，同理可得

考虑实际应用时的具体情况，内压球壳的厚度计算公式为

     (1-5)

式中各符号与式(1-4)意义相同。

将式(1-5)与式(1-4)比较，可以看出，在同样直径，同样压力的情况下，球形壳壁的厚度仅是圆筒形壳体壁厚的一半；在相同的容积下，球形壳体表面积最小，故采用球形容器可以节省不少金属材料，因此球形容器得到广泛应用，一般多用来储存氧气、石油液化气、乙烯、氨、天然气等。但是球形容器在加工制造方面较麻烦，需要分瓣冲压后再焊接。图1-3所示的球形储罐主要用于压力较高的气体或液体的储存。随着设计、制造水平的不断提高，目前高压设备也有采用球形的。

三、容器厚度的确定

1.最小厚度δmin

工作压力很低的容器，按强度公式计算的厚度往往是很小的，壳体很容易变形，不能满足在制造、运输及安装过程中对容器刚度的要求，故GB 150—2011中对容器加工成型后不包括腐蚀裕量的最小厚度δmin作了如下限制：

① 对碳素钢、低合金钢制容器，δmin不小于3mm；

② 对高合金钢制容器，δmin不小于2mm。

2.名义厚度的确定过程

容器的名义厚度δn是指计算厚度δ0加上厚度附加量C后向上圆整至钢材标准规格的厚度，其值应标注在设计图样上；可按下列方法确定：

四、焊后热处理

压力容器的焊后消除应力热处理是保证压力容器内在质量的重要技术手段之一。其目的在于：消除焊接残余应力、冷变形应力，软化淬硬区，改善组织，减少含氢量，尤其对合金钢，可以改善力学性能及耐蚀性，还可以稳定构件的几何尺寸。

压力容器的焊后消除应力热处理通常是以回火（或低温退火）的方式进行的。常用的热处理方式有炉内整体热处理、炉内分段热处理和焊缝局部热处理三种。

【例1-1】某化工厂反应釜，内径1400mm，设计温度为150℃，工作压力为1.5MPa，釜体上装有安全阀，其开启压力为1.6MPa。釜体选用材料为16MnR钢板，16MnR在150℃时许用应力［σ］t=170MPa,双面对接焊、全部无损检测。试确定该釜体的厚度。

解：

1.确定各设计参数

因釜体上装有安全阀，所以取设计压力等于安全阀的开启压力，即p=1.6MPa；

釜体双面对接焊，全部无损检测，查表1-2，焊接接头系数 =1.0；

按表1-4，钢板厚度负偏差C1=0.8mm(假设其名义厚度在8～25mm之间)；

按表1-5，腐蚀裕量C2=3mm；

筒体采用冷加工方法制造C3＝0mm；

厚度附加量C＝C1+C2+C3=3.8mm。

2.釜体厚度确定

（1）计算厚度

（2）最小厚度

对低合金钢容器，其最小厚度δmin=3mm。

（3）名义厚度

δ=δ0＋C=6.6+3.8=10.4mm，δmin＋C2=6mm，取二者中的大值10.4mm，按钢板厚度规格向上圆整后得釜体名义厚度δn=12mm(在初始假设的8～25mm之间)。