1.1　线性回归模型

对于一个给定的训练集数据，线性回归的目标是找到一个与这些数据最为吻合的线性函数。举一个例子，中学物理我们学过的胡克定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧所受拉力和弹簧的形变量成正比，即。假设我们拿到一个新弹簧，测得了一组包含弹簧所受拉力和形变量的实验数据，如图1-1所示，根据实验数据估计弹簧倔强系数的过程就是线性回归。

一般情况下，线性回归模型假设函数为：

其中，与为模型参数，也称为回归系数。为了方便，通常将纳入权向量，作为，同时为输入向量添加一个常数1作为：

图1-1

此时，假设函数为：

其中，，通过训练确定模型参数后，便可使用模型对新的输入实例进行预测。