第三章　多元线性回归模型

知识结构图

学习目标

1．知识目标：多元线性回归模型概述；样本容量问题；回归模型的基本假定；广义矩估计法；极大似然估计法；调整的可决定系数；方程总体线性的显著性检验等。

2．能力目标：理解样本容量问题；理解伪回归问题；掌握广义矩估计法和极大似然估计法；区分可调整的R²检验、F检验等。

情景写实

在中国古代，有个国王叫齐宣王，非常喜欢听乐队吹竽，而且一定要三百人一起吹。根本不会吹竽的南郭先生，那时也请求给齐宣王吹竽。齐宣王很高兴。官府给南郭先生的待遇和那几百人一样。说明：整体吹竽效果很好，总体显著性检验（F检验）通过。

齐宣王死后，他的儿子齐湣王继承了王位。齐湣王也喜欢听吹竽，但他喜欢一个一个的独奏，南郭先生就只好灰溜溜地逃走了。说明：进行单个变量的显著性检验（t检验）时，南郭先生没有通过，被淘汰掉了。因此，在做计量实证分析时，当总体显著性检验（F检验）通过时，还有必要进行变量的显著性检验（t检验）。

一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。这说明：变量的显著性检验（t检验）通过时，还有必要进行总体显著性检验（F检验）。

可以得出，F检验与t检验不能相互替代，缺一不可。