习题

1. 用图解法求解线性规划：

2. 用图解法求解线性规划：

3. 用图解法求解线性规划：

4. 用图解法求解线性规划：

5. 用图解法求解线性规划：

6. 将线性规划模型化为标准形式：

7. 将线性规划模型化为标准形式：

8. 用单纯形法求解下面线性规划问题的解：

9. 用单纯形法求解线性规划问题：

10. 用单纯形法求解线性规划问题：

11. 用单纯形法求解线性规划问题：

12. 用单纯形法求解线性规划问题：

13. 用单纯形法求解线性规划问题：

14. 用单纯形法求解线性规划问题：

15. 用单纯形法求解线性规划问题：

16. 用单纯形法求解线性规划问题：

17. 用单纯形法求解线性规划问题：

18. 用大M法求解线性规划问题：

19. 用大M法求解线性规划问题：

20. 用人工变量法求解线性规划问题：

21. 用人工变量法求解线性规划问题：

22. 某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如表1-23所示。

试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型。

23. 某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如表1-24所示。

建立使利润最大的生产计划的数学模型。

24. 一家工厂制造甲、乙、丙3种产品，需要3种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这3种资源的储备量如表1-25所示。

建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型。

25. 工厂每月生产A、B、C3种产品，单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1-26所示。

根据市场需求，预测3种产品最低月需求量分别是150件、260件、120件，最高需求量是250件、310件、130件，试建立该问题数学模型，使每月利润最大。

26. A、B两种产品，都需要经过前后两道工序，每一个单位产品A需要前道工序1小时和后道工序2小时，每单位产品B需要前道工序2小时和后道工序3小时。可供利用的前道工序有11小时，后道工序有17小时。每加工一个单位产品B的同时，会产生两个单位的副产品C，且不需要任何费用，产品C一部分可出售盈利，其余只能加以销毁。出售A、B、C的利润分别为3元、7元、2元，每单位产品C的销毁费用为1元。预测表明，产品C最多只能售出13个单位。试建立总利润最大的生产计划数学模型。

27. 某公司生产的产品A，B，C和D都要经过下列工序：刨、立铣、钻孔和装配。已知每单位产品所需工时及本月四道工序可用生产时间如表1-27所示。

又知4种产品对利润贡献及本月最少销售需要单位如表1-28所示。

问该公司该如何安排生产，可使利润收入为最大？试建立求解模型。

28. 某食品厂在第一车间用1单位原料N可加工3单位产品A及2单位产品B，产品A可以按单位售价8元出售，也可以在第二车间继续加工，单位生产费用要增加6元，加工后单位售价增加9元。产品B可以按单位售价7元出售，也可以在第三车间继续加工，单位生产费用要增加4元，加工后单位售价可增加6元。原料N的单位购入价为2元，上述生产费用不包括工资在内。3个车间每月最多有20万工时，每工时工资0.5元，每加工1单位N需要1.5工时，若A继续加工，每单位需3工时，如B继续加工，每单位需2工时。原料N每月最多能得到10万单位。问如何安排生产，使工厂获利最大？试建立求解模型。

29. 某工厂明年根据合同，每个季度末向销售公司提供产品，有关信息如表1-29所示，若当季生产的产品过多，季末有积余，则一个季度每积压一吨产品需支付存贮费0.2万元。现该厂考虑明年的最佳生产方案，使该厂在完成合同的情况下全年的生产费用最低，试建立线性规划模型。

30. 甲方战略轰炸机队指挥官得到了摧毁乙方坦克生产能力的命令。根据情报，乙方有3个生产坦克部件的工厂，位于不同的地点。只要破坏其中任一个工厂的生产设施，就可以有效地停止乙方坦克的生产。

该轰炸机队现有重型和中型两种轰炸机，其数量和燃油耗量如表1-30所示。

根据情报分析，空军基地与各工厂的距离和各类型飞机命中目标的概率如表1-31所示。

甲方为完成此项任务至多能提供2818212升汽油。而对于任何类型飞机，不论去轰炸哪一个工厂，都必须有足够往返的燃料和455升备用燃料。试问指挥官为执行任务应向3个工厂派遣每种类型的飞机各多少架，才能使成功的概率最大？