第二节　魔方的变化数

魔方之所以如此神秘和难以复原，是由于它的变化形态实在是太多了。

就拿普通的三阶魔方来说，它的所有形态共有43,252,003,274,489,856,000≈4.33×1019种。这个数字有多大呢？假设一个人可以以每秒3下的速度不停地复原下去，那么他需要4,542亿年才可将魔方的所有变化穷尽，差不多是已知宇宙年龄的30倍，而这也仅仅是三阶魔方而已。

这个数字是如何计算出来的呢？三阶魔方变化数的计算过程如下。

◆ 8个角块：可以互换位置（8!），也可以翻转方向（38），但无法单独翻转一个角块（1/3），所以有8!×37种变化。

◆ 12个棱块：可以互换位置（12!），也可以翻转方向（212），但无法单独交换一对棱块（1/2），亦无法单独翻转一个棱块（1/2），所以有12!×212/（2×2）种变化。

◆ 6个中心块：固定不可移动。

综上所知，三阶魔方共有种形态。

其他高阶魔方的变化数如下表所示[1]。