鄱阳湖流域年降水时间序列的小波分析_水资源综合调控与管理（江西水问题研究与实践丛书）-QQ阅读中文武侠网

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鄱阳湖流域年降水时间序列的小波分析

李荣昉

东华大学信息科学与技术学院

江西省水利科学研究院

王，鹏

江西师范大学鄱阳湖生态环境与资源研究教育部重点实验室

吴敦银

江西师范大学鄱阳湖生态环境与资源研究教育部重点实验室

对鄱阳湖流域内的赣州、宜春、南昌和庐山4个气象站近60年的年降水量序列进行小波分析，研究了鄱阳湖流域降水时间序列的周期性变化规律。结果表明，鄱阳湖流域年降水量存在两个明显的周期变化，分别为30～35年和12～15年，2011年正处在30～35年周期转化的节点上，未来30年鄱阳湖流域可能将进入降水偏少的周期；而12～15年周期尺度在2000年以前比较明显，2000年以后12～15年周期特征趋于消失。通过对ENSO指数的变化周期尺度的研究，发现厄尔尼诺现象的出现周期与鄱阳湖流域年降水量周期十分相似，两者具有很高的相关性。

关键词:鄱阳湖流域-年降水时间序列-小波分析-厄尔尼诺现象

1 引言

鄱阳湖流域位于长江中下游，历史上洪水灾害频繁，尤其是20世纪90年代以来，多次发生特大洪水灾害 ^［1-2］。鄱阳湖生态经济区的建设已经上升为国家战略，鄱阳湖地区经济社会的又好又快发展，要建立在水资源可持续利用和洪水灾害有效防治的基础上。降水是地区水资源的主要来源和形成洪水灾害的主要因子，因此，研究鄱阳湖流域降水的时间序列特征，为经济社会的发展提供理论支撑，对保障鄱阳湖的水资源的合理利用和洪灾防治具有重要意义。

小波分析可以从频域和时域两方面分析信号的变化特征^［3］，有利于研究水文时间序列变化规律，在国内外都得到广泛应用 ^［4-8］。本文利用小波分析研究了鄱阳湖流域降水时间序列的周期性变化规律，并对流域降水周期性变化与厄尔尼诺周期性变化间的关系进行了探讨。

2 数据来源与处理方法

综合考虑气象站的地理位置及数据时间序列情况，选取鄱阳湖流域内的赣州（1951—2010年）、宜春（1953—2010年）、南昌（1951—2010年）和庐山（1955—2010年）四个气象站的年降水量资料（中国气象科学共享数据库），对年降水量时间序列进行小波分析。小波变换公式为：

式中：W_f（a，b）为小波变换系数；为φ的共轭，φ为小波函数；f（t）为水文时间序列；a为尺度因子，反映小波的周期长度；b为时间因子，反映时间上的平移。

小波函数采用Morlet小波，其小波函数形式为：

式中：i表示虚数；ω₀为小波中心频率。Morlet小波具有明显的波峰和波谷，类似于水文事件的时间序列特征，适合于降水周期性的分析^［9］。

小波方差反映了波动能量随时间尺度的分布，可以确定一个时间序列中存在的主要周期尺度^［10］。其计算公式为：

式中：Var（a）为尺度a下对应的小波方差。

为研究流域内降水周期与厄尔尼诺现象间的关系，对反映厄尔尼诺现象的多变量ENSO指数^［11］（1950—2010年）进行小波分析，数据来源于美国国家海洋和大气管理局（NOAA）。

利用Matlab7.0软件进行小波系数的计算和灰度图的制作，其他点线图件采用Origin 8.0制作。

本文发表于2012年。

3 年降水时间序列的变化特征

图1为鄱阳湖流域内赣州（1951—2010年）、宜春（1953—2010年）、南昌（1951—2010年）和庐山（1955—2010年）4个气象站的年降水量，其平均降水量分别为1440mm，1619mm，1604mm和1974mm。从线性拟合趋势上看，4个站点年降水量没有呈现统一的变化趋势，赣州站年降水量趋势略呈下降，宜春站和南昌站基本保持不变，庐山站则呈上升趋势。

图1 赣州、宜春、南昌和庐山四个气象站的年降水量时间序列

对4个站点的年降水量时间序列进行小波分析，小波系数的时频分布如图2所示，方差如图3所示。图2中降水信号的强弱通过灰度的大小来表示，灰度越大表示年降水量越小于常年；灰度越小表示年降水量越大于常年。图3中方差大小表示特征时间尺度降水量信号的强弱，峰值对应的时间尺度为降水序列的主要周期。可以看出，4个站点年降水量小波系数的时频分布非常类似，都存在两个明显的周期变化，分别为30～35年左右和12～15年左右。

图2 年降水量小波系数的时频分布

图3 年降水量小波系数方差

30～35年周期尺度在整个研究时段内都很显著，从20世纪50年代至今呈现了降水偏多—降水偏少—降水偏多3个阶段的变化。2011年正处在降水量偏多周期向降水量偏少的周期转化的节点上，意味着未来30年鄱阳湖流域可能进入降水偏少的周期。这也可以说明20世纪90年代以来鄱阳湖流域经常发生洪灾的一个重要原因是流域处于降水偏多的周期，而未来30年降水量的减少则会对流域水资源的开发利用造成影响。1个30～35年周期包含2～3个12～15年周期，并且12～15年周期尺度在2000年以前比较明显，2000年以后12～15年周期特征趋于消失（图2），这可能是由于人类活动及气候变化对流域降水周期性产生了影响，但更确切的结论需要未来降水量数据的进一步验证。

图4 ENSO指数小波系数的时频分布和小波方差

4 年降水量周期与厄尔尼诺现象间的关系

厄尔尼诺现象是太平洋赤道带大范围内海洋和大气相互作用后失去平衡而产生的一种气候现象，对全球的气候起着重要影响。多变量ENSO指数由美国气候诊断中心（CDC）提出，用来描述厄尔尼诺现象的强弱，ENSO指数为正值时表示发生厄尔尼诺现象。对ENSO指数时间序列（1950—2010年）做小波分析，小波系数的时频分布和方差如图4所示，灰度越小表示ENSO指数越大。从图4可以看出，ENSO指数在10～15年和40年左右各存在一个明显的周期变化，并在30～35年存在一个小的周期变化。ENSO指数的变化周期与鄱阳湖流域年降水量周期是十分相似的，这意味着厄尔尼诺现象可能是鄱阳湖流域年降水量周期的重要决定因素。

从小波系数时频分布图上看，ENSO指数的10～15年周期从1950～2010年呈现逐渐减小的趋势，在2000～2010年间已经降到了10年以下，说明厄尔尼诺现象出现的频率在近年来逐渐增大，这也可能是流域年降水量12～15年周期特征在2000年以后趋于消失的原因。