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现在既然断定，知觉是一切显然凭据之第一来源，唯有直接或间接地关联到知觉上才是绝对的真理，并且，通到它的路越短，便越是确实，任何事物透过概念的中介，将使我们暴露于许多错误欺蒙；我说，要是现在咱们以这样的信念，转向数学方面看，即看欧几里得在科学形式中设下的，传下来到现在大体上没有变的东西，我们不免发现，它走的路子是奇怪的，甚至是歪曲的。我们要求的是，把任何逻辑的证明化为知觉的证明。相反，数学吃了很大的苦头，有意排斥它独有的、随处可以掌握的知觉之显然凭据，为的是拿逻辑的凭据来替代它。我们没有办法不把这看作是，一个人为了靠拐杖走路而把自己的腿砍掉——削足适履！又好比在《伤感的凯旋》剧中的王子，逃离了美丽的真实自然，跑来享受模仿自然的剧场。我不由想起在《论充足理由原理》第六章中说过的，也假定读者对它必留有新鲜的记忆。那么，把此地说的跟那里所讲的结合起来，我不打算重新讨论以下两者的差异：单纯可以拿逻辑找出来的数学真理之认识根据，和那只有从知觉认知而算是时空的部分之无间联系的“存有”的根据。只有透入“存有”的根据去看，才有真正的满足及贯彻之认识。另一方面，光是认识的根据，总只是表面的，只能使我们有合乎理性认识的知其然，却不提供合乎理性认识的所以然。欧几里得选择后者方式的不恰当，显然伤害到科学。比如一开头他就要一劳永逸地证明，三角形的角和边怎样相互彼此决定，彼此是理由、根据，又是结果，配合着充足理由原理，光是在空间的形式，配合着凡对一事物本来面目提示了必要性的形式——因为，另外的事物，跟它相当不一样，又有它的本来面目。欧几里得没有如此给我们提供对三角形本质的详尽透视，不，他把一些不相干的、随意选取的有关三角的命题凑到一块儿，通过千辛万苦的逻辑证明，拿矛盾律装饰，来给这些命题做出一个逻辑的认识根据。这样，我们得到的并不是一详尽的关于这些空间关系的认识，只是从这些关系来的若干随意交换的结果，就好像一个人，人家指给他看一个机巧的机器不同的效果，至于机器的内部关系以及机械作用，他毫无所知。我们受矛盾律的强迫，不得不承认任何欧几里得证明的是如此如此，但我们不知其所以如此。所以，我们几乎要产生这样不舒服的感觉，感觉像是跟在一个哄人的把戏后头。的确，欧几里得的大部分证明很明显就像这样的把戏。真理几乎总是打从后门溜进来，好比是per accidens[碰巧的]跟着一些小花样。经常地，反证法的证明，把一扇扇门关起来，只留下一道打开着，这扇门，为那个理由，于是乎就是我们要进去的。经常是，像在毕达哥拉斯的定理中，线段被画下来，我们不知道这是为什么。以后看出来，它们是陷阱，它们不期然地捕获、幽闭了学习者所能接受的，于是后者吃惊地不得不承认，他还是没有完全了解其内在关联。这到了某种程度，以至于他能读完欧几里得的整部书，却仍然掌握不了空间关系的法则；相反，他只记住一些关系的结果。这种真正经验的、非科学的知识，正好比一个医生知道病情与疗法，却不晓得把两者联系起来。但这正是当我们任性地拒绝一种知识特有的证明方法、显然凭据，而强制代以一个跟它性质不相干的方法时，所发生的后果呐。无论如何，在其他方面，欧几里得所使用的方法当得起多少个年代以来加诸它的赞美。他的方法被奉为圭臬，他处理数学的手法被称为一切科学之表达的模范。人们甚至打算将其他一切科学照这个模范处理，但就算以后放弃了这方面的努力，可他们还不晓得是怎么回事，为什么？不过在我看，欧几里得在数学上的这个方法，只能看作光辉灿烂的瑕疵。当一个关系到生命或科学的巨大错误被有意地、按部就班地追求着，被普遍同意时，那么我们经常能从流行的哲学来找到此事之所以如此的理由。埃利亚学派首先发现，知觉的φαινομενον，跟构想的νοουμενον[22]，二者之不同，甚至说是对立，在哲学理论上，它们会在诡辩上被多方引用。跟着埃利亚学派的，有麦加拉学派、辩证学派、智者派、新柏拉图派及怀疑学派；他们的注意力转到幻觉上头，即对官能的蒙蔽，或许不如说，把那感官材料换成知觉的知性之蒙蔽，这使我们看到，理性有能力积极否认看似真实可信的东西，比如棍子在水中像折断一般，等等。人们知道不能无条件地信任透过官能的知觉，就有点操之过急地结论说，只有理性的逻辑思想才建立真理。尽管，柏拉图（在《巴门尼德》这篇对话中）、麦加拉、皮浪及新柏拉图学派都举例（就是以后塞克斯都采取的方式）、都证明了三段论跟概念也会引入歧途，它们怎样在事实上产生了谬论悖理及曲解，那可是比透过官能的知觉之幻，要来得更容易且不好解决。理性论与经验论对立，前者还占了上风，欧几里得的数学就是配合着它建构的。所以欧几里得只好把公理建在知觉（φαινομενον）的凭据上，而所有其他的则建立在三段论（νοουμενον）上。欧几里得的方法经过若干世纪仍然盛极一时，而只要没有分清先验的纯粹直观或知觉，以及经验的知觉，它就注定要这样流行下去。的确，欧几里得的注疏者普洛克罗斯凑巧完全看清了这个分别，这在开普勒那本《宇宙之和谐》中翻成了拉丁文。不过普洛克罗斯没有就此事给予相当的强调；他的态度过分稀松，当然还是没有引起大家的注意，其成就也就等于零。所以，只有等到两千年以后，康德的教义——注定要给一切欧洲国家在知识、思想和活动上带来巨大的改变——同样在数学上导致了大大的改变。只有经过这个伟大的心灵，咱们学习到了，对空间和时间的直观或知觉，相当不同于经验的知觉，是完全独立于任何官能的印象，前者限制了后者，而非被它限制，是先验的，所以，无论打哪儿看都不许被置于官能的欺蒙——只有那样，我们才能看出，欧几里得处理数学的逻辑方法，是无用的预防，是健全之腿的拐杖。我们看到，这种方法就好比一个流浪者，在夜间把明亮踏实的道路看成积水，而畏于行走其上，转来匍匐于道旁的崎岖之地，满足于他在假想的积水边上的蚁步之行。只有现在我们才确切地肯定，在一图形的知觉中必然表达给我们的，并非来自纸上也许画得很不完全的图形，并不是来自我们仗以思维的抽象概念，而是直接由一切认识的形式来，那形式是咱们先验意识到的。这是无所不有的充足理由原理；在这里，就其为知觉的形式，即空间而言，它是“有”的立场之原理；但它的有效性及显然明确正如认识根据的原理（即逻辑的肯定）之有效跟明确，它们是一样的重大而直接。所以，我们不必、不该为了光信赖逻辑的肯定而丢下了数学特有的领域，来就一个相当跟它不相干的另一领域去证明数学之真，那个领域就是概念的领域。要是我们坚持数学特有的立场，我们就得到极大的好处，就是在它以内，关于某些事物为如此这般的理性之认识，将与某些事物为何如此的理性认识，相吻合一致。另一方面，欧几里得的法子，却是完全把它两个拆开了，只让我们晓得第一种，却不知第二种。亚里士多德在《后分析篇》（I.27）中说得多么好：“说到知识，更精确更可取的是，它不只告诉我们某些事物怎样怎样，并且还道出它为什么这样，而不是那个别告诉人怎样跟为什么的知识。”在物理学中，只有当知晓某些事物是怎样的知识，配合上了关于它为什么这样的知识时候，我们才满意。要是我们不同时晓得托里拆利管里的水银柱高有三十英寸，以及其原因是大气当中均衡的压力，那么，我们光知道前者又有何用？这么说，难道我们该满足于数学当中关于圆的qualitas occulta[隐奥的质性]，即任何两条截切的弦的切线部分，构成同等的长方形吗？关于它之形成如此，当然在欧几里得第三部书的命题35已经证明了，可为什么这样就难讲了。同样，毕达哥拉斯的定理也告诉我们直角三角形的隐奥质性；欧几里得矫揉卖弄的——老实说是狡猾的证明，并不提供给我们为什么，下面这个简单的已知的图形，我们一眼就了解它的内容，我们内心深深坚信其必然性，以及该特性之依赖直角，总之它所能给予我们的，要胜过欧几里得的证明多多。
甚至在不等的边包容直角的情况——在一般可能的一切几何真理里头有的，要达到这样基于知觉的断然确信，应该一定可以，因为，它的发现，经常是以这样知觉到的必然性为出发点，只有跟着来才给它想出一个证明。所以，发现一个几何真理，第一步只需要分析思想的程序，这样，去直观或知觉地认知它的必然性。说到去阐明数学，通常我希望的是分析的方法，而非欧几里得所使用的综合方法。可是当然啦，讲到复杂的数学真理，这就留下太大的困难，虽然，这些困难不是没法子克服的。在德国，大家这儿那儿开始更改数学的解析，倾向于走这条分析的路子。这方面最显著的成就出自哥萨克先生，诺豪大学预科班的数理讲师，他在课程表上排上它，并且于1852年4月6日专门考试过，这是详详细细地有意按照我主要的原理来处理几何学的。
为改进数学的方法，特别要放弃任何诸如此类的偏见：所谓证明过的真理胜过经由透过直观认知的真理；基于矛盾律的逻辑真理胜过那直接显然、只有纯粹空间的直观才属于它的形而上学真理。
那顶确定，却又任何地方均不可说明的，就是充足理由原理的内涵，讲起来，这个原理，就它不同的方面，表示了一切我们表象和认识的普遍形式。所有的解释，只有归原于此原理，特殊情形下，一般地透过它来表示的，表象关系之证明。它是一切解释的原则，所以本身不能被解释；它也不需要解释，因任何解释都预先假定它，只有透过它才有任何的意义，它的形式没有一个胜过其他别个；就其化身为有的根据、变化的根据、行为活动的根据、认知的根据——各个原理而言，它同样肯定而不能证明。在它那些形式中的任何一个，必然都有理由、根据之于结果的关系；的确，一般说，它是必然性概念的起源和唯一意义。当理由或根据已知，除了结果以外别无其他的必然情形；同样，没有任何理由或根据不限定有结果的必要性。那么，空间中有的根据限制了它在空间中的结果，正如结论中表达的结果从前提给予的认识立场流露出来，这是同样确定的。如果我通过知觉体认这两者的关系，则这种肯定，正和任何逻辑的肯定一样强烈。话说回来，任何几何命题之为良好的这样一种关系的表示，正如十二公理任何一个之为如是。它是形上的真理，并且由于这样，它正如矛盾律本身一样直接肯定。矛盾律是形上逻辑的真理；它是一切逻辑证明的一般基础。任何人若否认直观呈现而表达在任何命题中的空间关系的必要性，就等于同样有权否定公理、结论之继随前提，甚至，否定矛盾律本身，因为所有这些关系是同样不可证明、直接显著并先验地可知。所以，若任何人盼望从矛盾律透过一逻辑的证明，引导出可以在直观或知觉中认知的空间关系之必要性，这就好比一个陌生人盼望赐原来的直接所有人以采邑田封，可以说是多此一举。但这正是欧几里得干的勾当。只有他的公理是欧几里得自己不得不放过而以为直接的凭据、作为基础的；所有以后的几何之真均被逻辑地证明，换句话说，先假定了那些公理，而妥协了命题中设的假定，或者，妥协一更前的命题，从这么来的，甚至，从命题跟假说、公理、前命题，甚至本身，彼此间这个那个的对立矛盾而来的。可是公理本身就跟任何其他几何命题一样再没有更直接的证据，只是一内涵越小，越是简单的东西。
当侦讯一个被告时，他的证词被记录下来作证，为的是从它们的可采取性和协和方面来判断它们是否真实。但这只是权宜之计，要是我们能直接调查他每一句证词的真实性，从其本身来看，我们该不会去信赖这片面之词，特别是被告可能从一开始就有计划地扯谎。可惜欧几里得就是照第一个方法来侦察空间。的确，他是从正确的假说开始，即自然必须到处和谐一贯，所以在它基本的形式——空间中，也须一贯。因此，既然空间各部分彼此以一种理由、根据之于结果的关系成立，再没有一个单独的空间限制会是跟其他一切的部分冲突。但这是一个非常麻烦、令人不满的迂回方法，宁可取其不直接的认识，舍下了同样肯定的直接认识；甚至，它把有关事物是怎样的知识，跟事物为什么这样的知识，弄出一个门户，这给科学大大地带来了不便；末了，它完全阻碍了初学者对空间法则的深入了解，使得他不习惯于事物之根据与内在关系的正当之勘察。继而，它导致初学者满足于事物之为然的区区历史性知识。这门方法受人不断赞美的精确锻炼之处，主要不过是学生之学习获取结论，特别是要他竭其记忆，以掌握一切原应该比较才知道可不可以采用、协不协和的资料。
另外值得注意的是，这个证明方法只运用到几何上，而没有用到算术上。在算术中，相反，真理真正地只允许透过知觉而明朗化，在这里，是在于纯粹的数计。由于数的知觉只有在时间中，所以不能如几何图形的官能之图式表示，因此怀疑说知觉只是经验的，屈服于幻觉——在算术中可没这一套。只有这种猜疑，才将逻辑的证明方法导入几何。既然时间只有一个维度，数计乃是唯一的算术运算，一切其他均可由此化为数计。不过，这个数计不过是先验的直观或知觉，我们毫不迟疑牵连到它，唯有靠它，一切其他东西，一切计算，一切方程式才可以被根本地证实。比如，除非牵连时间中的纯粹知觉牵连到算数，否则不能证明
；所以我们使每一独立的命题成为公理，整个算术跟代数的内涵，就这么单纯地是一种简化数计的方法，而不是那充实了几何的证明。像前头说的，我们对时间中数的立即知觉，并不超出十的范围。十以外，就是一个抽象的概念，让一个字固定着，就替代了知觉；因此实际上不再是知觉的执行了，知觉只是被相当确定地暗示着。甚而至于这样，通过个、十、百、千……位数等的排序，这样重要方便的方法，使得大数得以由小数表示出来，这样对每一个总和、积分，就可能有直观的、知觉的凭据显示，这样抽象的手法如此有用，甚至不但数目，乃至不确定的量性，跟整个运算都只是抽象地被加以思维，而从这方面暗示出来，比如
，这样，它们不再被实践，而只是象征着什么。
同样确定的是，我们可以一样正当地光靠纯粹先验直观，把真理在几何学中建设起来，正好比在算术中一样。老实说，就是这种按照“有”的根据、“有”的理由原理而从知觉认知的必要性，给予了几何以最大的显著凭据，而几何命题的肯定性，就是基于它而存在于我们每个人的意识中。这确实不是那大言不惭的逻辑证明，后者是置身局外的，通常很快就会被忘记而又不会影响乃至于伤害我们深深的信仰，它可以完全省略而无损于几何之显然凭据，几何，是相当脱离这类证明的。它总只是证明我们通过另一种认识已经完全确信了的。就这范围说，它就像一个没种的士兵，对着已经被别人杀死的敌人再戳一刀，然后吹牛说是他自己干掉了敌人[23]。
所以从这一切出发，我们盼望关于数学的凭据——一切证据之式样、表征，它根本上并不基于证明，而是基于直接的直观、直接的知觉，这应该不再有任何怀疑。这儿像在一切其他地方，是一切真理最终的根据及来源。然而，构成数学基础的知觉，大大胜过了任何其他的知觉，因此也胜过了经验。所以，由于它是先验的，因此是脱离那通常只部分地连续地被给予的经验，任何事物均同样接近它，我们或是从理由、根据开始，或是从结果着手都行，随你高兴。由于这个缘故，它才有完全的确定性与可靠性，因为，在它之中，结果是从根据或理由而被认知，而只有这一种知识才有必然性可言。比如，像通过角的相等而认知了边的相等之为成立。另一方面，一切经验的知觉，还有一切经验的大部分，却只有相反地从结果逆推出根据，这种的认识可不是万无一失。照道理说，只要给予根据，必然性就只属于结果，而从结果推出根据，就不带有必然性。可不是嘛，同样的结果可以从不同的根据得出来呀。后面这种认识只能算是归纳的，即从许多结果指向一个立场，于是立即被假定为确定不移，可是，由于没办法收齐所有的情况，真理在此便不是无条件确定。然而一切透过官能知觉和大量经验的知识，都只具有这种的“真”。某一官能受到触动，导致知性从结果推原因，可是，既然从已成立的（结果）推导出的根据，其结论绝非确定，则幻觉——官能的欺蒙——就有可能，就实际存在，这是前面提过的。只有当若干或所有五官受触动，指向同一原因时，那幻觉的可能性才变得极小。甚至那样它还是存在，因为在某些的情况，就像碰到伪币那样——整个感觉的能力将被欺骗。一切经验的认识，跟着，整个自然科学，就处于同样这种地位，丢弃了它纯粹的（或许像康德说的，形而上学的）部分。同样，在这里，从效果之中看了原因；所以一切自然科学是基于经常错误的假说，然后一步步地让步给其他那更正确的；只要在有意安排的经验的情形下，知识才从原因推展向结果，换言之，它才走正确、肯定的路子；可是这些经验自身，只有跟着假说才好下手。为这缘故，自然科学的分支，诸如物理学、天文学、生理学，没有说可以像数学或逻辑学那样马上被发现，它们从古到今都是需要着多少世纪以来收集的、比较的经验。只有许多种类的经验的肯定，使假说所根据的归纳如此接近完备，而在实际上，便取代了肯定确实性。关于假说及假说的来源，被认为再危险不过的，是直线曲线不能以同一单位计算而运用于几何，或对数的绝对精确——而那是不可能达到的——之于算术。正如同圆跟对数的平方，透过无限分割趋近于正确，所以，透过各种角度的经验的归纳，也就是从结果到根据的认识，带来了数学的凭据，也就是从根据之于结果的凭据，那的确不是无限的，可是如此之接近，至于欺蒙的可能性小到可以忽略。然而还是有可能；比如，从无数的例子中找出涵盖一切例子的结论，即事实上是一切东西依赖的未知之根据这样的结论，这——是归纳的结论。现在，这样子的结论，比一个说一切人类心脏在左边的结论怎样？不至于比它更确定多少吧。可是，人类当中有一些极端稀少、相当孤立的例外——他们的心脏是在右边的。官能的知觉与经验科学因此有同样的这种凭据。数学、纯粹自然科学和逻辑就其为先验的知识，胜过它们的地方，只在于一切数学等先验知识所基于的认识之形式要素，乃是整体地、立刻被给予。所以，这儿我们总能从根据推向结果，但在另外别种知识中，经常只有从结果进行到根据。另一方面，因果律，或变化的充足理由原理，那是指导着经验的知识，它本身正如那些上头提到的先验科学所依靠的充足理由原理之其他形式一样确定。从概念或三段论来的逻辑证明，占的便宜就是从根据推到结果，正如通过先验知觉而获有的认识一般；所以就它们本身，就是说，照它们的形式，它们是万无一失。这对于一般地把证明的声望带到高峰来讲，是大有帮助的。但它们的万无一失是相对的；它们只涵摄在主要的科学原理以下。但包含科学整个原本真理的就是这些，而它们无法再被单单地证明，而必须建立在知觉上。在提到过的少数先验科学中，这种知觉是纯粹的，可除此之外，那就总是经验的了，并且，只有通过归纳而被拔擢为普遍的。所以，在经验科学中，特殊的从一般之中得到证明，然而其一般性又只是从特殊中获得；它只是存货的谷仓，而非本身有生产力的土壤。
真理的建立，到这儿已经说得差不多了。关于谬误的来源和可能，自从柏拉图拿鸽舍的隐喻来解决，在其中，错误的那只鸽子被逮住了，如此这般（《泰阿泰德》[197ff]，167页以下），从此以来跟着有许许多多的说法。康德拿对角线的移动，对错误的起源做出含混而不明确的解释，可见《纯粹理性批判》（第1版294页，5版350页）。由于真理是判断与其认识根据的一种关系，那么问题显然就是，判断的人怎样才能真正地相信他拥有这样一个根据，而又掌握不住它？即错误、对理性能力的欺瞒，是如何可能。我发觉，这种可能性完全跟幻觉的可能性类似，所谓幻觉什么的，就是对知性的欺蒙——这是前面解释过的。我的看法是（同时那个解释也因此有必要在此地考虑），任何谬误是从结果到根据的推论，的确，当我们知道结果只能具有该根据而绝没有其他时，它是对的；不然就难讲喽。犯了错的人，把结果归给一个结果所不能有的根据，于是显示出他实际上缺乏知性，即直接认知原因及效果间关系的能力之不足——要么像更常见的，他把结果归给一个的确可能有的根据，但这儿，他在他由结果推到根据的结论之大命题上加了一道限制：前述的结果，总是只有从他自家提到的根据上弄出来。也许对？但那只有靠一完全美备的归纳——无论如何，他假定它，不去执行它。所以这个“总是”是太广泛的一个概念，应该拿某某东西或一般说替代它。所以结论应该说是成问题的，这样，我们就不至于弄错了。谬误的人按照刚刚我讲的那种方法，或许是由于冒进，或许是对于或然情况太有限的认识，为此他不知道执行归纳的必然性。因此谬误大体上和幻觉类似。两者都是从结果上求根据的结论；幻觉，经常按照因果律由区区的知性造致，因此是直接的在知觉本身；谬误，则是按照充足理由原理的一切形式，由我们的理性能力导致，因此是适当地在思想当中，但通常也是按照因果律的，这点是从下面三个例子证明出的，可以看作是三种谬误的形态或代表：（1）官能的幻觉（知性之蒙蔽）产生谬误（理性之蒙蔽）；比如，我误以为绘画是一浮雕，并且实际上把它当成这样；那是经过下面的大前提来的结论：“如果这儿那儿一块块的深灰，透过了朦胧的色调转成白色，其原因总是光线不均地打到凸起凹下的部分，所以——”（2）“要是我的保险柜里掉了钱，其原因总是我的用人有把万能钥匙，所以——”（3）“要是太阳的影像透过三棱镜被分割了，上上下下地移动，现在变长且有了颜色，而非原来的圆且白，那么其原因总是在于，光线中有不同颜色且折射不一的同性质光线，这样，它们被不同的折射率分开了，现在造成了一拉长的且同时着上了各种色彩的映象，所以——bibamus [让我们喝一杯吧]！”总之，任何谬误归根结底，一定可以追源到这样的结论，从一个经常只是假说性的、只是错误地被一般化的大前提得来，由于假定一个根据来推出结果造成的。只有某些计算的错误可称例外，那不是真正的谬错，只是误会。数的概念所记下来的运算，并不是在纯粹知觉或直观中，并没有在数计中执行，而是另外一种运算过程。
至于一般科学的内涵，它事实上总是世界的现象按照充足理由原理，在“为什么”（它只有透过充足理由原理才有效而有意义）的准绳导引下的彼此关系，简言之，是世界现象彼此间的关系。所谓解释，就是把这个关系建立起来。所以，解释所能做到的，不超出指出两个表象按照彼此所属那一类的充足理由原理形式间的关系而彼此成立——这个范围。若它完成了这点，我们不能再问为什么，因为那被证明的关系乃是简简单单不许被另外表示的；换言之，它是一切认识的形式。所以我们不问，为什么二加二等于四，或为什么三角形角的相等决定了边的相等，或为什么任何已知的原因既随着它的后果，或为什么一个结论之真，乃是显然从前提之真而来。任何不指向这样一种关系的解释，就是再不能要求一个为什么的——这解释，便停顿为一被接纳的隐奥质性；但这也正是任何自然原始之力的性格。任何自然科学之解释，必须最终停在这样一个隐奥的质性上，所以是停顿在某些完全暧昧的东西上头。所以石头的内在本性就流为不得解释，正如人之本质；对于石头的重量、凝聚力、化学性质等，无法怎样描述，正如对人之认知与行为作用为然。所以比方，重量是一隐奥的质性，因为，可以设想出脱离重量的物体，所以它并不追从认识的形式，而成为必要的什么东西。可惯性律的情形就不是这样，它遵从因果律；所以只要牵涉它，就已经是完全适当的解释了。有两件事，是绝对不可解明的，就是说，并不追溯到充足理由原理所表白的关系上。第一，是在它自己四个形式当中的充足理由原理本身，因为，它是一切解释的原理，所有解释只有参考它才有意义。第二，是这个原理所够不到的东西，而一切现象的起源之物却是从它拔擢起来的；它就是事物本身，对它的认识可不是充足理由原理所能胜任的。这儿暂时地，我们得满足于不去了解这个物自体，因只有从下一篇才能弄一个明白出来，到时，我们还要再讨论科学的可能成就。但是有一个界限——到此，自然科学，老实说是任何的科学，都只有乖乖让事物在那儿保持它们的本来面目，因为，不但是对它们的解释，还有甚而至于这个解释的原理——充足理由原理，都不能越过那个点。这就是那个点：哲学真正着手于事物之研究，而使用完全跟科学不同的方法。在《论充足理由原理》第51节中，我已指出在不同的科学中，那主要的准绳如何如何地，是这个原理或此或彼的形式；的确，科学最适切的归类也许可以按照这个来分。但又像我说过的，任何按照这个准绳所给的解释只是相对的。它参考这个那个来解释事物，但它总是掌握不到，它总没有解释某些假定在先的东西。比如数学中，这种东西就是时空；机械、物理及化学中，就是物质、质性、原始之力、自然律；在植物学及动物学当中，是种族的及生命本身的差异；在历史中，是人类及其一切思想、意志的特征。在所有这些当中，是出现在个别适用的形式中的充足理由原理。哲学有个特点，就是先绝对假定了没有任何事情是已知的；任何事物对哲学而言都同样陌生，同样是问题；不只是现象的关系，并且那些现象自己，还有充足理由原理本身——其他的科学满足于将一切事物只归属于充足理由原理。无论如何，在哲学中，做这样的归属，其所获将为零，因整个系列其中一环，正如其他的一样，对它为陌生而不能明。还有，那种关联本身，对哲学也成为问题，正如这个关联所连贯起来的事物一般，而经过了像解释以前一个那样解释了它的“结合”，又照样成了一个更大的问题。因为像我们说过的，科学预先假定并设下当作基础的，以为它们的解释之极限的，正是真正哲学的问题，于是哲学从科学放弃的地方开始。证明不可能是哲学的基础，因证明是从其他已知的推论出不知的原理；但对于哲学，任何事物同样是陌生而不被认知。找不到一个原理说，跟着它，世界以及其一切现象将首先存在；所以像斯宾诺莎期望的，演绎出一个证明ex firmis principiis [居先肯定原则]的哲学，那是不可能的。哲学也是最普遍的理性之认识，所以它的主要原理不可能是其他更普遍原理的演绎。矛盾律只树立了概念的协和，它本身并不提供概念。充足理由原理解释了关系与结合，但不是现象本身。所以，哲学不能从这些开始来寻求整个世界的causa efficiens [动力因]或causa finalis [目的因]。我的哲学，无论怎么说，绝非尝试解说世界在什么时候、为了什么目的存在，而只是说出了世界是什么。然而在这里，“为什么”从属于“是什么”，因为它已经属于这个世界，它只是从世界现象的形式——充足理由原理中跳出的，而只有在这个范围它才有意义和有效。的确，或许有人要说，每个人不靠其他帮助就已经能够认知世界究竟如何，他自己就是认知的主体，世界是这认知主体的表象，只要这是对的，这便是真的。但这个认识是一知觉的认识，是具体的。哲学的工作是把这个在抽象中再生出来，把连续的、变化多端的知觉，还有把一般所有的那广泛的感觉概念所包容的、只是消极地、否定地形容为不抽象、不确定的理性认识——拔擢到一永恒的理性认识。所以，哲学应该是抽象地对整个世界本质，部分全体兼容并蓄的叙述。但是，只要不想在无穷多的特殊判断中迷失，你就一定要利用抽象作用，普遍思考每一个别独立的东西，同样普遍思考个体的差异。所以为了把整个世界的层面照它的样子、本质，表征给理性认识，它就要部分地分割、融合，要凝缩、节缩出少数抽象的概念来。可是透过这些概念——在这些概念中它固定了世界的本质——需要去认知个体以及整个宇宙，对二者的认识需要紧密地缔结相连。所以哲学的领悟正像柏拉图讲的：在许多之中认知统一的，而在统一之中认知许多。接着，哲学将成为极其的普遍各种判断的总和，它的认识根据立刻就是整然的世界自己，不排斥任何事物，所以任何事物也要在我之意识内。它将是一完备的“反复”，一种在抽象概念中对世界之思维，只有把基本上同一的结合而为一个概念，把不一样的、有差异的归给另一个概念，才得以可能。培根已经替哲学找到这样的工作了，培根如是说：“只有哲学是真正忠实地把自然的技术再现，如同从自然的口授记载下来，这样，它不再是自然的翻版、反映，在原来上不加任何东西，只是一重述，一回声。”（《知识的演进》，L.2，C.13）。但我们采用的意义，比培根当时所能构想的要更深入。
世界的每一个角度、部分，彼此妥协，正由于它们属于一个统一的整体——这一点，必须也在这个世界抽象的翻版中被发现。跟着，在这总的判断中，某一个判断可以在限度以内由另一个导出来，的确，反过来也常一样。但它们必须首先存在，所以应该先被设下，当作透过对世界具体的认识而直接成立的——只要一切直接证明比那不直接的证明更肯定，便越是这样。它们彼此和谐，借此它们甚至一起流入统一的思想，还有那从知觉世界本身来的和谐统一，从它们共同的认识根据中跃现，将因此只被当作证实它们之“真”而附带加上去的东西，不能被用来建树它们的第一事物。只有把它解决，问题本身才能变得完全清楚，明明白白。[24]