第二节 空间计量经济学理论方法的发展变化和前沿应用
一 空间计量经济学的理论与方法在经济增长研究中的应用
区位选择与空间集聚是两个密切关联的概念，也是空间经济学研究的两个核心问题，集中研究经济活动在特定区域形成的原因与机制。可见，将区位理论、空间集聚理论与经济增长理论纳入一个统一的研究框架中进行研究已成为新经济增长理论和新经济地理学的重要前沿领域。因此，空间计量经济学作为对经济活动空间联系与相互作用关系研究的一个有效的量化分析工具，在区位选择、空间集聚与经济增长之间作用关系以及相关影响因素的研究中日益得到广泛应用。
区位选择、空间集聚与经济增长之间作用关系的量化研究分为理论研究与实证研究两方面。在理论层面，目前的研究主要是根据克鲁格曼（1991）[91]提出的基于迪克希特和斯蒂格利茨（Dixit和Stiglitz，1977）[92]垄断竞争模型的中心-外围模型（Core-periphery Model），说明了垄断竞争、规模经济、区位选择与集聚外部性、运输成本对于企业集聚与扩散的影响机制以及对区域经济增长的影响，普遍观点认为集聚与经济增长之间存在自我强化的关系。空间集聚中的相邻企业由于产业关联效应、劳动力的空间区配导致的产出效率的提高以及知识外溢导致较低的创新成本，进而提高生产率最终促进区域经济增长，而经济增长反过来又促进经济发达区域吸引更多的企业流入“贴近市场”，进一步促进了物质资本与人力资本的空间集聚，以此形成空间集聚与增长的正向反馈循环。例如，恩格尔曼（Englmann，1995）和沃尔兹（Walz，1997）在CP模型的基础上，从区域总量上证明了空间集聚对经济增长的正向影响；藤田昌久和蒂斯（Fujita和Thisse，2003）[93]证明了集聚区域中的企业无论是否对知识外溢具有吸收能力，空间集聚都可以促进经济增长；鲍德温和马丁（Baldwin和Martin，2004）证明了空间集聚与经济增长的自我强化机制，企业的空间集聚导致区域资本积累并扩大了市场规模，而投资的增长又加速了区域增长。
但是当空间集聚达到了一定阶段并产生了“拥挤成本”或过度集聚时，企业由空间集聚会发展成为空间扩散，进而影响区域经济增长。例如，土地、基础设施、水资源等不可移动要素出现紧缺与过度负载、土地租金与企业竞争过于激烈产生纯外部不经济以及运输成本过高都将会导致企业重新进行区位选择，进而扩散到其他区域。杜兰顿和斯托珀（Duranton和Storper，2008）假设运输成本与中间贸易商品的质量成正比，高品质的商品有更高的贸易成本，并需要更多的协调成本，但是当运输成本为零时，贸易成本也为零。诺布利特和贝格德瑞（Noblet和Belgodere，2011）[94]认为运输成本与贸易成本处于变化之中，当运输成本为零时，协调成本并不为零，也就是说贸易成本不为零，并认为运输成本的降低可能增加国际分工程度，这样产出与投入之间需要更复杂的协调，增加了协调成本，由此运输成本过低不利于产业集聚。山本（Yamamoto，2003）从理论上说明了运输成本在企业区位选择与经济活动空间重构中的作用，并假设制造业的中间产品部门为垄断竞争，而制造业部门为完全竞争市场结构，当运输成本足够高时，中间产品部门企业趋向于不完全集聚，从而表现为没有增长；而当运输成本足够低时，中间产品部门企业趋向于完全集聚，进而表现为经济增长率最大化。其他还有威廉姆森（Williamson，1965）[95]假设，该理论认为空间集聚在经济发展早期阶段对经济增长具有促进作用，但是当一区域达到一定收入水平以后，对经济增长的促进作用就会消失，甚至出现负影响。以上运输成本与空间集聚的模型化研究都属于新经济地理学的理论推断，但与中国经济的现实还有差异。因为空间集聚的形成与扩散除了充分竞争与完全自由市场假设以外，在中国还有制度环境与政策的影响因素。
在实证层面，由于空间集聚的测度方法、实证模型设定与变量选取、数据水平的差异等问题，实证结果却各不相同，甚至出现不支持理论模型的结论，现将空间集聚与经济增长领域国内有代表性的研究叙述如下。孙浦阳、武力超、张伯伟以城市化率和人口居住在超过百万人口城市群的比例作为集聚效应指标，通过对全球85个国家近十年的面板数据的GMM和OLS的估计，研究结果表明空间集聚对于经济增长的影响在不断下降，甚至转变为负影响，并支持威廉姆森（Williamson，1965）的理论假设。此外，伴随着国家经济的高速发展，集聚的好处将被削弱。另外，在最贫穷国家实施抑制空间集聚的经济政策对经济将会产生破坏性的影响，而开放程度在人口集聚对经济增长的影响机制中有负的影响效应，这个结论与空间集聚有利于劳动力空间匹配并提高劳动生产率的理论结论不一致。钟水映、李魁通过构造动态空间面板模型和广义矩估计方法，利用1990～2007年中国省域数据实证分析省域人口跨区域的流动与集聚所带来的人口红利对经济增长的影响和空间溢出效应。研究结果表明，省域存在显著的“黏滞效应”和空间外溢效应。人口红利的显著增加对东、中、西部经济增长具有显著促进作用，但对中、西部的空间外溢效应不显著；同时，东、中部之间存在一定的空间外溢效应，而其他区域之间空间外溢效应不显著。包群、邵敏、宋力刚以出口企业占全部企业的相对比例作为空间集聚指标，通过利用多项式Logit模型对2000～2006年47000家中国制造业企业数据的计量分析，说明了外商直接投资的流入所导致的地理集聚与行业空间集聚不仅促进了外商直接投资企业本身的出口贸易的增长，而且还通过出口示范、市场竞争以及产业关联效应等所产生的出口外溢效应间接地拉动了中国本土企业的外贸增长。而传统的国际贸易理论所强调的企业生产率与要素投入对出口企业的影响却远不如外商直接投资流入所产生的空间集聚的影响，因此，中国经济增长的宏观表现呈现明显的出口导向特征。
从以上理论与实证的分析可以看出，目前的研究不足主要表现在理论推断与实证分析的脱节。例如，理论模型认为运输成本过高或过低都不利于空间集聚，但现实中很难找到运输成本过低导致产业扩散的实例；还有就是过度空间集聚或“拥挤成本”所产生的集聚衰落缺乏定量的实证分析。同时，现有研究并没有区分要素集聚（人力资本、物质资本、技术）、企业集聚以及产业集聚的差异。同时，对不同要素的空间集聚对经济增长的影响程度缺乏定量的比较分析。最后，空间集聚测度的方法、模型设定与变量选择，以及样本的代表性与数据质量等问题，也是空间集聚与经济增长关系的研究结果出现不一致的主要原因。
二 空间计量经济学的理论与方法在区位选择与空间集聚相互作用关系中的应用研究
在基于新经济地理学理论的区位选择与空间集聚相互作用关系的研究中，一般认为空间集聚的动力源自有利于工作匹配的“厚”的劳动力市场、基于低成本与高效率的规模经济、本地上下游产业的关联效应、相邻企业创新源泉的纯外部性。而空间扩散则源自过度集聚与“拥挤成本”，也就是迫使企业从集聚区域迁往其他区域的影响因素，例如高昂的土地租金、过度负载的不可移动要素以及纯外部不经济等。
实际上，企业之间在成本与效率等方面的异质性决定了企业的竞争力，只有具有强竞争力的异质性企业才能够在竞争激烈的区域得以生存和发展（Helpman、Melitz和Yeaple，2004）[96]。这种从企业成本与效率差异的视角分析企业的区位选择与集聚经济的微观机理的研究思路突破了新经济地理学与新贸易理论的企业同质性假设的研究框架。奥塔维诺（Ottaviano，2011）提出了基于企业区位选择的“新”新经济地理模型，分析异质性企业的区位选择与空间集聚的作用关系，并认为企业异质性决定了区位选择与空间集聚。另外，高成本企业趋向于离开竞争激烈的集聚区域，往往迁移至低竞争强度的边缘区域，而低成本企业则趋向于集聚在市场较大的核心区域（Duranton和Overman，2005）[97]。因此，企业成本差异也是影响企业区位选择及空间集聚与扩散的重要微观因素。另外，企业的区位选择不仅要考虑集聚的经济性，还要根据企业本身的劳动生产率与竞争力水平进行区位选择，因此，具有强创新能力与较高技术密集型的高效率异质性企业更具有集聚倾向，而低效率企业由于“拥挤成本”可能迁移到低竞争强度的边缘区域。此外，具有异质性特征的高素质的劳动力在具有较多工作机会和发展空间的集聚区域更易于得到好的工作匹配，因而集聚有利于提高集聚区域的劳动生产率（Abel J.R.等，2012）[98]，特别是高素质的劳动力从低效率企业向高效率企业的流动加剧了企业之间的分化，但却提高了整体经济的配置效率，也强化了集聚经济的空间异质性（Venable，2011）[99]。博德里等（Beaudry Paul等，2013）通过引入异质性说明了技术工人的流动特征。如果效率在生产中具有完全替代性，任何技术类型的工资都与从事的技术类型岗位相匹配，并且满足给定技术类型工人的空缺岗位的概率正好是满足任何工人的概率与满足特定技术类型工人比例的积。由此可以看出，具有较高的劳动生产率的企业集聚在核心区域，而低效率的企业集聚在边缘区域，从而更加恶化了区域经济发展的不平衡状态。
在“新”新经济地理模型的实证层面，基于异质性企业和异质性人力资本的区位选择与空间集聚的实证研究还很少，国内的研究主要还处于借鉴与引进国外的理论方法阶段。目前，实证研究主要以新经济地理模型为基础。现对国内具有代表性的实证研究分析如下。
在创新、知识溢出与空间集聚的作用关系方面，李娟、潭清美、白俊红利用基于超越对数生产函数的静态与动态空间面板模型，通过构造基于地理空间邻近和社会经济邻近的空间权重矩阵，对1998～2007年中国省级区域创新生产进行空间相互作用分析与估计。研究结果表明，由于空间集聚的外部性，中国区域创新存在显著的正向空间相关性，并且东部及沿海经济发达地区形成了创新活动的高集聚带，而中西部经济相对落后地区则处于低集聚的创新活动洼地。此外，地理区位特征和区域社会经济特征均对区域创新产出产生显著影响，而区域社会经济特征的空间效应更大。陈继勇、雷欣、黄开琢通过构造贝叶斯空间层级模型，选取评估指标对1998～2007年中国省域的自主创新能力、知识溢出规模和方向进行测度，并对知识溢出、自主创新能力与外商直接投资之间的交互关系进行实证分析。研究结果表明，由空间集聚所产生的知识溢出的净流入有利于自主创新能力的提升；而知识溢出的净流出不利于本地区的自主创新能力的提升；外商直接投资的流入对知识溢出的净流入和净流出都有显著的正影响；同时，自主创新能力对外商直接投资的流入具有显著正向影响，并有利于知识溢出的净流入的发生，而不利于知识溢出的净流出的发生。
在区位选择与空间集聚的相互关系方面，陈建军、崔春梅、陈菁菁通过利用2008年265个城市的二位数的制造业数据及模型分析，揭示了集聚经济对企业区位选择的影响。研究结果表明，集聚经济对企业区位选择具有明显的产业特征，资本与技术密集型产业的区位选择更多地收敛于城市化的集聚，而传统的劳动密集型产业更偏好于地方化集聚。陈国亮、陈建军通过利用中国212个地级以上城市的面板数据及空间滞后与误差模型的分析，揭示了二、三产业共同集聚形成的机制和演化机理。研究结果表明，首先，产业前后关联和知识密集度有利于促进二、三产业共同集聚水平的提高，但存在显著的地区性差异；其次，商务成本超过一定的阈值之后，产业共同集聚呈现分离趋势，二、三产业从互补效应开始向挤出效应转变，并且这个阈值存在行业异质性；最后，区域中心城市的发展有利于周边城市的二、三产业共同集聚度的提高。赵增耀、夏斌通过利用中国2004～2010年的省级面板数据及空间计量模型的分析，揭示了市场潜能与工业集聚的相互作用关系。研究结果表明，首先，工业集聚的实现可以依靠本地市场潜能以及国内周边市场潜能和国外市场潜能；其中，国内市场潜能、国外市场潜能与工业集聚是非线性关系；此外，国内市场潜能与工业集聚之间呈现“U”形关系。其次，国外市场潜能越高，工业集聚效应越显著。最后，工业集聚具有显著的地理溢出特征。余佩、孙永平通过利用条件Logit模型，对1995～2007年457家美国子公司和537家欧洲子公司在华的区位选择进行了分析，研究结果表明集聚效应是样本公司区位选择的重要决定因素，在华投资的欧美制造业公司普遍采用“集聚”这一战略，其子公司大量集聚在东部沿海地区。牛鸿蕾、江可申通过利用2004～2007年的省级面板数据及空间面板模型的分析，揭示了纺织业的空间集聚特征及其影响因素。研究结果表明原材料供给量、平均规模水平、交通运输条件对纺织业集聚具有正向影响，低劳动力成本对纺织业集聚没有产生明显促进作用。朱虹、徐琰超、尹恒通过利用1997～2005年环京经济圈和环沪经济圈的县、市级的面板数据及空间计量经济模型的分析，揭示了北京和上海对周边腹地的辐射模式差异。研究结果表明北京对环京地区主要以“吸抑”辐射模式为主，而上海对环沪周边区域则表现为“反哺”效应。布鲁尔哈特等（Marius Brulhart等，2012）通过利用瑞典城市新创立公司的数据和空间计量分析检验了部分或完全补偿公司对税差异的敏感性，集聚经济可以减缓激烈的税竞争这个命题。研究结果表明公司税金并没有完全阻碍新公司的诞生，特别是在特定空间区域上集聚的公司。因此，集聚经济确实削弱了税差异对公司空间位置选择的影响。塞春易（Chung-Yi Tse，2011）从空间均衡的视角，从理论上说明了经纪人与生产商的位置成本、寻找与匹配的成本以及经纪人的作用和劳动力市场均衡。虽然通过减少人口的密集，人口扩散提高了生产率，但是集聚的确促进了贸易。专业经纪人趋向于集聚区域城市中心，在交易过程中，专业经纪人的参与减少了人口对于城市中心的压力，因为人们对于争夺经济活动日益集中的城市中心位置变得并不是那么紧迫。虽然城市可以因没有生产、运输、交易的收益递增而存在，但是经纪人选择城市作为居住地，并作为一个服务于区域生产商之间贸易的中间平台，因此，间接贸易和纯商业也许有一个空间起源。
三 空间计量经济学的理论与方法在要素流动与空间集聚及空间政策选择中的应用
在现实世界中，无论是最富裕的发达国家还是处于追赶中的发展中国家都存在着收入和生活水平具有显著差异的邻近区域或城市，同时，我们也看到高收入的区域往往与高的消费价格水平相匹配，并伴随集聚的负外部性，例如，高昂的土地租金、基础设施、水资源等不可移动要素出现紧缺与过度负载等以至产生纯外部不经济和负的宜居性。而从富裕区域征税补贴贫穷区域并不是特别公平，补贴的实际效果就是鼓励人口要素向没有收益的经济区域流动或者鼓励不具竞争优势的人口留在原区域，这本身就是低效率。另外，以往大多数政府的福利计划是面向特定的群体或低收入家庭的基于人的政策，而基于空间区位的政策则是通过税补贴、公共投资、特定规则和管制等形式面向目标地理空间区域。
因此，从空间均衡的视角来说，针对特定区域倾斜的政策干预必须更加依赖效率而不是平衡，并将外部性内部化，以此减少经济发展的空间不平衡程度。政府的空间政策选择是政府干预区域经济发展的重要形式，并显著影响经济活动的空间位置以及工资与就业水平、居住社区与工业的分布。由此，通过基于空间位置政策的干预矫正区域市场扭曲可以提高市场效率。例如，中国改革开放早期的沿海特区政策对以后内陆与沿海区域之间的产业分布、收入差距和就业水平等产生了深远影响，以及当前上海经济自由贸易区建设、西部大开发计划和东北老工业区的复兴计划等（Wang，2013）。可见，通过构建空间均衡模型研究政府干预的空间政策的有效性、公平性，以及政府干预的成本与收益的量化分析是空间政策成功制定的关键，也是当前空间计量经济学研究的热点问题。
面向空间区位的政策制定在欧洲和美国很普遍，以此促进欧盟的区域经济收敛和区域经济合作，增加就业和区域竞争力。例如，欧盟区域发展基金利用纳税人的资金对低收入和高失业率的区域进行公共投资和商务补贴，仅2007～2013年投资基金就达490亿欧元，是同期美国联邦政府投资基金的近四倍。此外，面向空间区位的政策干预有利于在市场失灵区域的效率改善，特别存在效率与公平的权衡区域。例如，市场失灵的情景包括：私营部门对公共品投资的可能不足、空间邻近性所产生的技术溢出对当地供给或生活质量的可能影响、劳动力市场的议价行为所可能导致的失业率上升，以及对收入课税和制定最低工资的基于人的政府干预政策所产生的空间扭曲偏差等。
最近的研究文献中，提出了将空间影响因素纳入均衡模型的构建中的新方法论，并应用空间计量经济学的量化分析，从空间维度去理解影响要素流动的决定因素、集聚经济的异质性和空间均衡过程的本质，这有利于更好地理解经济活动空间集聚与扩散的微观基础。P.Beaudry、D. A.Green和B. M.Sand（2014）通过构建一个多区域和产业集聚的匹配与议价的空间均衡模型，包括要素流动与集聚的城市规模均衡模型、居住成本均衡模型、就业率均衡模型、工资均衡模型等，并利用美国1970～2007年数据说明了影响要素流动的空间均衡的决定因素。模型结果表明人口要素要么向高工资空间区域流动，要么向低失业率区域流动，这意味着这些空间位置的土地需求的增加，并且要素流动对空间位置的就业机会比工资变化要敏感得多。因此，不同空间位置产业集聚的差异对理解工资对居住成本和要素流动决策影响具有重要作用，特别是检查家庭要素流动的决策对工资和失业的敏感性。
以往大多数政府的福利政策都是面向特定群体或低收入家庭的基于人的政策，而基于空间区位的政策则是通过税补贴、公共投资、特定规则和管制等形式。因此，空间政策选择是政府干预区域经济、矫正一定空间位置市场失灵与提升区域整体福利的有效手段，其目标就是通过引导要素合理流动形成城市外围区域的产业集聚和城市化，从而促进落后区域的经济增长并减缓区域不平衡程度，最终实现区域整体福利的提高。在现实世界中，无论是贫穷国家和最富裕的发达国家还是处于快速发展中的经济体和新兴经济体都存在着收入和生活水平具有显著差异的邻近区域或城市。一方面是富裕区域的过度集聚和负的宜居性，另一方面则是不发达区域对人力资本、物质资本、技术资本要素流入与集聚存在巨大需求。因此，研究空间政策的有效性、公平性，以及政府干预的成本与收益的量化分析，以致实现区域均衡发展和提升区域整体福利是空间政策成功制定的关键。
P. Kline和E. Moretti（2014）通过构建空间均衡模型分析了空间政策选择的合理性，并评估了不同空间政策选择的经济效应。例如，以税补贴为例，空间政策的目的是促进贫穷区域与富裕区域公平发展，而补贴的实际效果却是鼓励人口要素向没有收益的经济区域流动或者鼓励不具竞争优势的人口留在原区域，这本身就是低效率，因而从富裕区域征税补贴贫穷区域并不是特别公平。在生产补贴方面，Dupont和Martin（2003）[100]说明了补贴对异质性公司集聚特定空间位置的影响，同时，补贴也产生了收入分布效应，虽然补贴构成了从富裕区域向贫穷区域的转移支付，但补贴在某些情景下实际上导致收入由贫穷区域向富裕区域的转移。因此，空间政策对具有较低生产率的公司具有吸引力，因为离开集聚区域选择外围区域具有较低的机会成本，这就是“政策选择效应”。Melitz和Ottaviano（2003）[101]与 Melitz（2003）[102]应用异质性公司模型在国家层面说明了低效率公司的这种政策选择效应，而Baldwin R.E.和Okubo T.（2005）[103]与Baldwin R.E.、R.Forslid、Ph.Martin、G.I.P.Ottaviano和F.Robert-Nicoud（2003）[104]从空间维度说明了这种政策选择效应。一方面，大的市场使公司更具生产性（集聚经济），另一方面，最具生产性公司的集聚提高了大市场的平均生产率。因此，如果集聚与生产率的相关性是由于集聚经济，那么国家可以通过鼓励空间集聚提高生产要素的总产出，不过，如果这种相关性是由于空间选择，那么以前补贴的集聚政策只能是助长了空间不公平。成功促进外围区域产业集聚的空间政策将会促进较高生产率的公司集聚于核心区域，而较低生产率的公司选择外围区域。这有助于解释为什么区域生产补贴在改善边远区域的竞争性方面是无效率的，补贴在促进公司重新分布方面是比较有效的。这种选择的政策意味着适度的生产补贴对区域福利几乎没有什么影响，小的补贴几乎吸引不了公司，并且所有的补贴本质上是无效率的。因此，衡量政府干预的空间政策合理性具有两个标准，那就是公平和效率。因此，针对特定区域倾斜的政策干预必须更好地在效率与公平之间进行权衡，并将外部性内部化，以此减少经济发展的空间不平衡程度。政府的空间政策选择是政府干预区域经济发展的重要形式，并显著影响经济活动的空间位置以及工资与就业水平、居住社区与工业的分布。由此，通过基于空间位置政策的干预矫正区域市场扭曲可以提高市场效率。
P. Kline和E. Moretti（2014）的均衡模型结果表明，大多数基于空间位置的政策源于矫正一定空间位置市场失灵的合理效率。当存在不是有效市场配置的情景时，政府干预的空间政策可能改善效率，特别是，基于空间位置的政策通过对当地消费环境或生产环境适宜性的投资。例如，Glaeser E.（2014）[105]说明了私营部门对纯公共品趋向于供给不足的市场无效率性，那么，当地政府通过对在医疗健康、安全、基础设施等核心公共服务领域的干预可以提高当地居民的效用。另外，基于空间位置的政策可以促进当地集聚的外部性，通过激励吸引新工人或鼓励新公司入住一个地区趋向于提高当地公司的生产规模和产生生产率溢出，那么，通过内部化这种生产率外部性，对新入住公司的补贴能够提高福利。但是当生产率溢出导致公司过度集聚，可能产生拥堵等负外部性。可见，生产率外部性或知识外溢可能产生经济活动无效配置。Aliprantis D.和Hartley D.（2013）[106]说明了消费集聚情景下的市场无效率，局部效率改善与区域总效率损失之间的矛盾，因为局部福利的改善可能以其他地区的成本与效率损失为代价。
D. Neumark和H. Simpson（2014）认为在劳动力市场刚性与失业的市场无效率情景中，存在两种类型的空间政策的合理性。一是空间错配假设所导致的流动约束，使长期处于不利地位的低技能工人或少数民族由于其他约束阻碍了他们向更好就业机会位置的流动；二是网络效应的正外部性，有助于居住地的居民找到工作。因此，网络效应的正外部性或空间错配假设所导致的流动约束对于目标区域的空间政策来说可以增加就业。而Manning A. 和Barbara P.（2013）[107]通过一个空间邻近就业匹配模型分析了空间位置政策对失业率空间分布的影响。Kline P.和Moretti E.（2013）[108]的研究表明，区域空间横截面的失业率分布的离差要比大多数商业周期中所观察到的失业率变化大许多，并认为雇佣成本是一个可能的市场无效原因，当雇佣成本过高时，在生产率匹配低的空间位置市场失灵的问题尤其严重。诺依马克（D. Neumark，2013）也说明了特定空间位置的雇佣补贴是市场失灵场景下基于空间位置的就业政策选项之一。[109]因此，在空间均衡中，当工人可以自由流动时，工资和土地价格可以对工人补偿进行调节。然而，因为处罚高生产率的空间区域和奖励低生产率的空间区域，由此导致的空间就业分布可能是市场无效的，总的结果是整体福利的损失。
在信贷约束的市场失灵情景中，信贷约束阻碍了劳动力市场的有效配置，同时，信贷约束也为政府干预促进工人流动提供了正当性。格雷戈里（J. Gregory，2013）通过研究受飓风影响的美国新奥尔良居民的定居选择，研究发现重建计划成功激励了接受信贷约束的家庭返回新奥尔良定居几乎没有什么效率成本，这说明了信贷约束在自然灾害发生时重新安排空缺位置的就业政策的合理性。亚甘（D. Yagan，2013）说明了迁移和均衡价格调节并不完全会减小当地劳动力市场震荡对家庭收入的影响，并认为面对劳动力市场震荡实际存在就业保险需求。
因此，要素流动由空间位置的工资水平、失业率、住房价格等综合因素所决定。正如博德里等（P. Beaudry等，2014）构建的多区域和产业集聚的匹配与议价的空间均衡模型所描述的那样，强调了工资与失业在影响要素流动的相对重要性和居住成本-工资相互作用的强度，以及空间均衡的本质和集聚对空间均衡过程的影响，并且要素流动对空间位置的就业机会比工资变化要敏感得多，也就是说，增加1%空间位置的就业机会将会产生三倍于1%实际工资增加所产生的要素流入。但是，也发现工资对居住成本的效应要强许多。
四 空间计量经济学的理论方法在环境、气候、资源、金融以及社会文化等其他相关领域中的应用
空间计量经济学的理论方法作为空间经济学的重要分析工具和学科基础，在涉及经济活动的空间相互作用或空间位置的相关领域具有重要应用前景。近年，国内外的文献主要体现在以下几个领域：社会文化的空间影响分析、投资区位分析、区域环境污染分析、区域资源分析等。对这些领域具有代表性的文献分析如下。
巴波萨等（G. Barboza等，2012）通过利用空间误差和空间滞后模型的方法，以1980～2003年的人文统计数据对65个国家的文化维度在技术变化、创新、人均产出与增长中的作用进行了实证分析，研究结果表明国家之间的经济增长存在相关性，文化差异并不是长期增长的决定因素，文化差异对人均产出增长的影响，特别是在解释人均收入差异方面所起的作用比预想的要小得多。克赖特纳等（Kratena等，2012）通过构建基于区域贸易、集聚优势、土地资源或环境外部性等指标的中心-外围模型，对测度土地利用配置的空间可持续性的社会福利指标与生态足迹指标进行了比较，以此对新经济地理学的中心-外围模型的灵敏性进行分析。研究结果表明社会福利指标与生态足迹指标能够产生完全不同的排列，仅在极端环境参数情况下，这两种指标才可以产生一致的排列，并以此对作为资源约束的土地和弱与强可持续性的差异进行了解释。
安姆贝克等（Ambec等，2012）通过基于农业害虫对杀虫剂抗药性的空间动态发展过程，提出了用于改善农业效率的农业害虫抗药性规制策略的时空分析框架。因此，通过在经济环境中考虑空间外部性，以此设计减缓农业害虫抗药性的规制策略，并说明了不同规制策略的选择取决于农业害虫迁移率和农民面对农业害虫攻击的差异性。朱钧钧、谢识予、许祥云通过空间Probit面板模型的构建，以巴西、阿根廷、土耳其等国为例，将债务危机在各国之间的传染效应纳入预警模型中，以此拟合债务危机在地域上的空间相关性。此外，文中还提出了一种基于Gibbs和Griddy-Gibbs取样法的MCMC估计方法。
空间计量模型在环境政策的成本与收益分析中的应用领域，西姆斯等（C.Sims等，2012）通过将空间尺度的引入说明了不确定性在环境政策时机安排中的作用。特别是环境政策经常是空间相关的，当环境政策的成本和收益受到当前和潜在的环境损害的位置影响时，考虑空间相关性则是关键的。因此，当将空间尺度考虑在环境政策的实物期权模型中时，结果表明空间尺度的影响和重要性取决于所执行的环境政策的紧迫性、不确定性水平以及政策决策的灵活性。同时，认识到空间尺度可以迫使所采用的政策在当前损害窗口内执行。当空间尺度小时或不确定性高时，采用的政策窗口最易受空间因素的影响，所造成的损害扩散也快，并且损害扩散的不确定性也高。另外，环境政策的制定随着不同空间尺度的评价而不同，正如政策制定随着不同时间尺度的评价而不同一样。如果政策制定者能够选择他们所考虑的政策紧迫性，那么，政策窗口始终是敞开的。在更柔性的政策场景中，忽略空间尺度会导致延误和过度的政策实施。此外，根据传统成本收益分析，期权值的引入能够阻止将要采用的政策执行。
空间计量模型在气候变化应用研究中，赖克等（B. J.Reich等，2011）提出了贝叶斯空间分位数回归方法用于研究不同气象条件下对流层中的臭氧变化，并利用这个模型预测不同气候场景中臭氧浓度以及时空变化趋势。但模型并没有假设正态分布，并允许协方差影响这个条件分布，而不仅仅是均值。条件分布允许点对点变化，并允许空间平滑。对于超大数据集，模型在计算上不可行，该文采用了近似估计方法，并将这个近似估计的模型版本应用于美国东部夏季臭氧的研究，利用确定性气候模型研究未来气候条件下的臭氧变化。研究结果表明其他因素固定，日平均温度的上升将会显著增加东北部以及中西部工业区臭氧的浓度。
博恩等（L. Bornn等，2012）利用空间统计模型模拟环境过程一直是当前的前沿领域。他们通过增加潜在的地理空间维数，开发了一个处理环境系统中经常出现的非平稳空间域的高度灵活的模拟新颖方法。也就是说，通过扩展地理平面，变换和阐述物理平面的复杂模式，并将这些过程发展为更高维的空间。通过与现有环境模拟方法的比较，基于经典历史实验方法，通过维数扩展研究非平稳模型，开发了基于变异函数的空间模型。他们以模拟英国空气污染为例进行了维数扩展的应用研究，说明了所应用的方法如何被应用于变换平稳空间和映射到原非平稳空间中进行预测，结果表明这个非平稳空间过程受乡村或城市效应的显著影响。
五 空间计量经济学的模型设定、估计、检验的理论方法研究
近几年，国内外学者对空间计量经济学理论方法的创新和拓展研究进行了有力探索。例如，具有时间维度与空间维度的相关系数的构造与检验方法，基于贝叶斯统计推断的空间计量方法，作为Moran’s I检验方法的重要补充的非参数Bootstrap检验方法，以及非参数与半参数空间计量模型的设定与检验等。对这些具有代表性理论方法的文献分析如下。
在时空模型的设定研究中，T. Yoshida（2014）对基于空间多元正态的Logit模型的构建与估计方法进行了理论推导和说明，并进行了空间滞后模拟和说明了基于特征向量的空间滤波模型的估计方法。M. Kesina（2014）提出了一个贝叶斯空间二态Probit模型的构建与估计方法，并对位于上海的公司的外国所有权和出口扩散进行了实证分析。S. Chavleishvili（2014）对空间分位数自回归模型进行了构造与推导。S. Glaser（2014）对空间记数离散计量模型与估计方法进行了构建与理论推导，并对全局效应进行了模拟。J. Vogler（2014）对具有空间相关的离散因变量的计量模型与估计方法进行了构建与理论推导。F. Bavaud（2014）用二元方法对具有自相关流的空间计量模型的构建与估计方法进行了理论推导。P. Postiglione（2014）提出了空间位置的多元点过程模型的构造与估计方法，并以银行空间位置选择为例说明了银行分支机构空间位置的多元点过程模型。
同时，詹姆斯·勒沙杰（美）和R.凯利·佩斯（美）的专著《空间计量经济学导论》中文版（肖光恩等译）2014年由北京大学出版社出版。该专著的显著特点是理论与实证相结合，并对每种空间计量模型做到了既有理论阐述，又有实证解释。全书共分为十章，对包括空间计量模型的应用条件、空间权重矩阵的构造方法、模型构造方法以及估计方法等进行了系统说明与推导，内容全面，逻辑清晰。另外，书中提出了与以往空间权重矩阵构造方法不同的对数行列式和空间权重矩阵的新构造方法，同时，还提出了空间计量交互模型、矩阵指数空间模型、受限因变量空间模型等新的模型构造方法与应用实例，内容新颖并具有前沿性。林光平和龙志和出版了专著《空间经济计量：理论与实证》，书中对基于截面数据的空间模型和基于面板数据的空间模型的构造方法进行了理论推导与解释，并以中国宏观经济为例，进行了空间计量分析与应用。其显著特点是提出了三维面板数据空间计量模型和空间误差分量模型两种新的空间计量分析模型。
另外，宋马林、王舒鸿、汝慧萍从时间和空间的多维视角，提出了一种新的考虑时空的相关系数法，并以2000～2008年中国省域的专利授权数作为相关系数分析的算例。研究结果表明，应用这种新的时空的相关系数进行空间相关性检验，不仅与应用Moran’s I指数的检验结果高度正相关，而且较Moran’s I 指数检验方法具有明显优势，并且计算简便，能够同时进行时间维度与空间维度的变化趋势分析，为空间计量经济学提供了一种新的分析工具。余吉海等（2012）将鲍塔吉等（Baltagi等，2003，2007）处理横截面数据的空间计量模型扩展到面板数据模型以来，卡普尔等（Kapoor等，2007）研究了具有随机效应和固定效应的不同空间面板模型的估计与检验方法。在李龙飞和余吉海（Lee和Yu，2010）提出的具有固定效应的空间静态面板模型的基础上，余吉海等（2012）提出了不平稳的空间动态面板模型（SDPD）估计与检验方法。通过对由时间相关和空间相关所产生的单位根不稳定情景的分析，研究数据生成过程中特征值为1以及空间单元数值在自回归系统向量中呈现协整关系时的空间协整模型，并说明了准最大似然估计子（QML）的渐近特性，以及提出了对估计子的偏差纠正方法。同时，也考虑了在时间周期为小样本情景下的二阶段最小二乘法（2SLS）和广义矩估计方法（GMM）。鲍塔吉等（B. H.Baltagi等，2012）、布瑞斯和佩根（Breusch和Pagan，1980）提出的用于SUR模型中的横截面等式相关的著名拉格朗日乘数（LM）标准检验并不适合大横截面样本与小时间周期样本情景下的面板模型中横截面空间数据单元存在空间相依性的检验。实际上，佩塞朗（Persaran，2004）提出了一个用于LM检验的改进版本，并于2008年修正了这个有限样本偏差。他们推导了由佩塞朗提出的这个LM检验的改进版本的极限分布，但仅适用于各向同质的固定效应面板模型，并认为LM检验呈现一个与横截面空间观测单元的个数n和时间周期T有关的渐近有偏曲线。因此，通过利用蒙特卡洛模拟检查了有限样本特性并提出了修正有偏的LM检验。模拟结果表明随着样本n相对于时间周期T变大，修正有偏的LM检验成功地控制了扭曲大小。更重要的是，修正有偏的LM检验可以用于典型的具有大横截面样本与小时间周期样本的微观面板数据的情景。此外，所提出的LM检验的渐近分布是在正态假设和没有时间序列相关的情景下进行推导的。因此，这些渐近分布结果在统计文献中并没有扩展到对非正态情景的处理。罗德里格斯等（Rodrigues等，2012）提出了非平稳的时空丛集过程的似然函数推断方法，这种方法避免了对时空丛集事件的空间分布函数估计的难题，研究结果表明这种方法在用于疾病暴发和犯罪监控的数据分析中，特别是在大样本数据集的分析中比以往参数估计方法更有效。贝维拉夸等（M. Bevilacqua等，2012）基于组合似然方法的思想，提出了估计空间和时空协方差函数的两种方法。第一种方法取决于加权组合似然函数最大值，而第二种方法取决于加权组合得分等式的求解。第一种方法引入了模型选择的信息标准，而后一种方法是十分普通的一种方法，并能够用于任何类型的组合似然函数的估计中。这些方法对于寻找在计算复杂性与统计有效性之间达到很好平衡的估计方法是十分有用的，并为估计大数据集的协方差函数提供了可行的方法选择。最后，通过案例、模拟实验以及对臭氧数据的分析度量进行了说明。
对空间权重矩阵构造方法，P. Eibich（2014）提出了应用贝叶斯推断的方法论构造空间权重矩阵的方法。N. F. Kececi（2014）利用金融数据的空间相依性的特征，说明了构造空间权重矩阵的重要性。K. Zigova（2014）以学术研究的经济学家为例，对社会研究网络的权重矩阵的设定进行了理论与经验研究。
在空间模型的估计与检验的研究中，M. Bertanha和P. Moser（2014）对空间记数离散计量模型，特别是Poisson模型中存在的泊松条件最大似然估计子的固定效应（PCEE）进行了探讨，说明了PCEE在截面数据中空间相依性的存在，并开发了一个时间不变性的空间相依性的理论检验与估计的方法，同时，对该方法进行了实验，而且提供了STATA和MATLAB软件平台中的源代码。S. F. Liu（2014）对具有未知异质性与非正态分布的空间自回归模型的准最大似然估计方法进行了修正与理论推导。S. Dorn（2014）对空间小样本的HAC估计子的空间统计推断方法进行了理论推导。T. Yokoi（2014）对空间自回归模型中的抽样理论和观测空间滞后相依性进行了理论推导与解释。D. V. Huyen（2014）通过对空间记数离散计量模型与估计方法的构建与理论推导，对区域插值方法的精度进行了探讨。G. Piras（2014）对空间计量模型的事先检验估计子的有限样本特性进行了探讨与理论推导。J. L. Gallo（2014）基于大样本和一个一致性估计的方法程序，对空间自回归模型的误差的测度方法进行了理论推导与说明。A. K.Bera（2014）在扰动参数不确定的零假设情景下，对具有空间相依性的计量模型与估计方法进行了构建与理论推导，并对空间相依性进行了检验。S. Ba（2014）对空间效应的边界性和范围进行了理论解释。
此外，胡晶、魏传华、吴喜之为了刻画潜在的空间效应，提出了空间滞后随机前沿模型。在单边误差项服从半正态分布、指数分布以及截尾正态分布的情况下，给出了模型的对数似然函数与迭代步骤。此外，应用JMLS方法给出了单边误差项的条件均值与条件众数，以此对相应的技术效率进行了估计。张志强通过蒙特卡洛模拟方法比较了GMM、QML以及固定效应空间面板（SOLS）参数估计方法和相应模型的检验功效。模拟结果表明在参数估计的有效性与一致性方面，小样本情况下GMM估计优于QML和SOLS估计方法；在空间效应识别方面，LM检验能够有效识别空间效应及相应模型形式，而LR检验的功效比较低。此外，Wald检验能够有效识别空间Durbin模型的潜在形式，而Hausman检验易于选择固定效应模型而不是随机效应模型。张进峰提出了在空间面板误差模型中，存在扰动项序列相关的情景下，如何构建模型中随机效应的稳健检验统计量的方法。詹妮斯等（N.Jenish等，2012）认为由于缺乏相应的极限理论，阻碍了具有横截面空间相关的非线性模型的一般统计推断理论的研究。因此，为了促进一般渐近推断理论在经济学中的应用，他们提出了非平稳的相关随机域的渐近统计推断理论。首先，将时间序列文献中的近时相关（NED）过程的概念扩展到空间过程的随机域中。也就是说，近时相关空间过程是一个α混合过程，它在有限样本转换情景下是闭合的，并由此产生了空间动态模型。其次，推导了基于近时相关随机域的中心极限定理和大数定律。这些极限理论清楚地说明了渐近极大矩的一般异质性形式，并适合于不均匀间隔点阵的随机域排列。最后，应用极限理论建立了GMM估计子的渐近正态性和一致性。这些结果为具有空间相依性的非线性模型在统计推断中的广泛应用奠定了基础。德塞等（K. H.Desai等，2012）指出，对于高维空间数据来说，建立在联立统计推断下的标准估计方法往往假设数据特征之间的噪声是相互独立的，而当噪声存在相关性时，这些估计方法将产生高度不稳定的结果，甚至在相关性可以完全参数化并在程序中使用时也是不稳定的。由此，他们提出了“交叉空间维度推断”的研究框架，开发了噪声存在相关性时，适用于联立点估计和多元假设检验的联立统计推断的估计方法，这种方法通过模拟和消除数据特征之间的共有变化，可以减少由于这种相关性产生的估计结果不稳定性问题。
在非参数空间模型设定、估计与检验的研究中，詹妮斯等（N.Jenish等，2012）认为空间计量经济学主要集中于参数空间回归，而对非参数空间回归的研究很有限。参数回归的函数形式经常是未知的，因此，对非参数模型的研究日益得到关注，特别是在大样本的空间数据集的情况下尤其如此。鲁滨逊（P.M.Robinson，2011）开发了针对空间数据相依性的 Nadaraya-Watson估计子的渐近性理论，并假设这种结构具有短期和长期相依性。詹妮斯等（N.Jenish等，2012）在此基础上，根据詹妮斯和珀查（Jenish和Prucha，2010）所定义的一种强混合输入过程，以及对来自时间序列文献概念的修正，提出了用于空间相依性过程中的局部线性估计子的渐近正态性和一致性理论，并且认为随机域是近时相依的（Near-Epoch Dependence）。NED空间过程涉及许多重要空间过程，包括那些并不满足混合条件的非线性自回归（AR）和无限移动平均随机域（MA）。这种渐近性理论适用于不均匀间隔点阵和随机抽样的各种随机域的三角排列。所有这些特征可以广泛应用于实证模型中。在鲁滨逊等（P.M.Robinson等，2012）的研究中，中心极限定理被用于研究具有空间数据的线性和半参数回归模型的工具变量估计。模型允许在解释变量和未观测到的扰动项中存在空间相依性和空间异质性。通过对扰动项空间相依性和空间异质性的稳健性估计，以及有限样本的蒙特卡洛模拟研究，对印度区域数据进行标准差的稳健性与非稳健性进行了估计，并说明了参数与半参数模型中统计推断的渐近特性。苏梁军（L.J.Su，2012）认为大多数有关空间自回归模型的理论研究忽略了潜在的非线性函数形式，例如，经常假设经济增长与投入要素之间是线性关系，而这种忽略往往会产生实证结果的偏差，因此，考虑空间相依性模型中的非线性特征对于估计结果的精确性与稳健性是重要的。他提出了弱矩条件下半参数空间自回归模型的半参数GMM估计方法，并通过与苏梁军和金（Su和Jin，2010）提出的基于半参数准最大似然估计方法的比较，提出了基于误差项空间异质性与空间相依性的半参数GMM估计方法，并推导了参数与非参数估计子的极限分布。当误差项遵循一个SAR空间过程时，采用SAR误差过程的参数估计子，并推导两种空间参数的联合渐近分布。对于参数与非参数估计子的渐近方差-协方差矩阵的一致性估计，蒙特卡洛模拟研究揭示了以上估计子在有限样本中的极好性能。
在空间集聚的演化与形成的理论模拟研究方面，赤松等（T.Akamatsu、Y.Takayama和K.Ikeda，2012）对涉及经济活动空间集聚的经济模型提出了更易于对其二分叉机制理解的一个分析框架，克服了克鲁格曼（Krugman，1993，1996）提出的多区域中心-外围（CP）模型中广泛应用于分析集聚现象的图灵（1952）分析方法中难以描述参数变化时集聚演化的局限性。换句话说，他们提出的方法允许我们在运输成本等结构参数稳定变化时检查要素流动的集聚是否来自一个均匀分布，并允许我们分析追踪空间集聚模式的演化。通过应用这个分析方法到中心-外围模型中，揭示了许多有关中心-外围模型以前未知的特性，特别是证明了在单一集聚中心形成前，中心-外围模型中的空间周期性双倍分叉的特性。池田等（K.Ikeda等，2012）通过对运输成本的稳态均衡的静态比较分析，对基于克鲁格曼的中心-外围模型的城市空间集聚的情况进行了研究，并从理论上提出了城市系统在一个环形的均匀扩散中可能的集聚模式。一个可能的并且是最有可能的预测路径是一个渐近的连续的集聚路径，也称为空间周期倍增路径。例如，八个城市集中形成四个城市，然后又集中形成两个城市，最终形成一个单一城市。模型的数字模拟证明了这种路径的存在。这种渐近的连续的集聚路径与两个城市的集聚过程形成了鲜明的对比。
基于贝叶斯统计推断的空间计量方法的研究，埃米莉·康等（E. L.Kang等，2011）由于基于海量空间数据的空间统计分析与模拟在环境与地球科学中变得日益重要，提出了空间随机效应模型（Spatial Random Effects Model），并利用了一个固定的已知数，但并不一定利用正交的空间基础函数，并给出了一组更灵活的空间协方差函数，以此减少维数和产生优化空间预测。通过以分层方式利用具有随机效应模型的空间过程模型对空间数据进行模拟，以此决定是估计空间随机效应模型的参数还是利用贝叶斯方法提出一个先验分布。他们开发了一个基于正交空间基础函数情景下，用于空间随机效应模型的贝叶斯统计推断方法。因此，空间随机效应的协方差矩阵根据所假设的角度和特征值进行分解，以此开发了一类新的先验分布函数。这种空间协方差矩阵先验设定的方法，正如在模拟实验中所证明的那样，对应用在随机效应文献中的其他类型的先验分布进行了显著改进。康健等（J. Kang等，2011）提出了神经科学的成像分析中的贝叶斯空间分层模拟方法，这种方法通过对特征区域的点空间丛集过程分析能够提供以前方法中所不能获取的信息。