第5章 魔法和数学

随着几位数院学生将一旁的仪器更换了位置，莉莉娅学姐抬了抬手示意欧推下一个测试即将要开始。

片刻之后，光芒暗淡的测试台再次缓缓亮起，但是与先前不同的是，随着光芒的亮起，一阵轻微的魔法波动，在欧推的面前缓缓浮现出一个透明的白色面板，清晰的数字与符号也随之逐渐浮现。

“解方程：2x+5=19”

淡金色的数字和符号逐渐组成一道简单的数学题，这奇异的一幕让欧推微微一愣，但是让欧推没想到的是这测试的第一题居然出的如此简单，或许是用来测试基础数理的吧。

在他心中还思索着出题人的意图时，手中的动作却没有停滞。但对欧推来说，这类基础的代数方程几乎不值一提。他的魔法羽毛笔在空中飞舞，几乎是在阅读完题目的一瞬间便写下了答案

“7”

随着答案的提交，光幕上的光芒再次变得愈加明亮，周围的空气仿佛都微微震动了一下。

接着，光幕再次变化，题目变得稍微复杂一些。在面板的中央出现了一个数字框，框中写着：

“计算根号下54321的值”

欧推微微一笑，对于大多数人来说，这道题目需要一定的推理时间。这道题并不复杂，虽然给出的数值相当大，但欧推从小就对根号运算有着过人的天赋。

他心中快速估算出答案范围，手指在空中轻轻点了几下，熟练地进行着心算。

一分钟不到，他毫不犹豫地再次拿起魔法羽毛笔，在空中轻点几下，瞬间写下了答案：

“233”

随着欧推按下“提交”按钮，光幕中的数字瞬间变化，显示出“正确”二字，四周的光芒变得更加明亮，与此同时欧推能感觉到周围的空气中有一种奇异的能量变得活跃了起来。

“这么快？”一旁的学员小声道，另一个学员则皱眉：“他也没经过什么计算，居然就知道答案了……”

欧推下意识地看了一眼莉莉娅学姐，她眼中闪过一丝惊讶，但很快恢复了冷静。

“没错，答案是正确的。”

学姐淡淡点头，轻声说了一句，

“看来，你的数学基础非常扎实。”她的眼神略带欣赏，但她很快决定提高难度。

欧推轻轻松了口气，眼神中闪过一丝自信，但他并没有完全放松，毕竟接下来还有更高难度的测试。

接着，光幕再次变化，题目变得稍微复杂一些，符号与运算开始牵扯到更多的数学领域。

“已知函数f(x)=x³-6x²+11x-6，求其在区间内[1，3]的零点。”

这道题目的出现让欧推轻轻皱起眉头，这是一道较为常见的多项式根求解问题，但是和前面几道基础题目有不小的差距。

他快速运算着，尝试找到该函数的零点。毕竟，他的数学天赋早已让他习惯了这些“常规”问题，几乎没有任何延迟地，他便通过试算法得出了答案。

他再次提交答案，微笑着看向光幕，那里显示着——答案准确无误。

接连几次的一瞬给出答案，这惊艳的表现让身边不少数院学生为之侧目

“这也太快了吧！”

一名学生低声惊叹。

另一名学生则有些不信：“我还以为他会稍微犹豫一下，结果根本没停顿。”

“他很有可能是一位‘天才’，或者根本就没有遇到过解不出的数学题。”另一位学生嘴角露出一丝疑惑，“简直不像是十几岁的少年，倒像是钻研了数年的老练的数学家。”

欧推的表现让一旁的莉莉娅学姐沉默片刻，她轻轻叹了口气，心里不禁有些意外：

“这么快……”

她并没有表现出惊讶，只是抬起手指轻轻敲打桌面，在心中盘算了一番后决定再给他出一道题。她知道，这样的天才难得一见，若不给他一些更具挑战性的题目，恐怕无法真正考验他的水平。

然而，接下来的题目让整个测试区的气氛变得更加凝重。这是数院招生以来仅有的几道高难度题之一，极少有人能解出答案。莉莉娅学姐决定给欧推出一道真正的考验题。

接着，莉莉娅开口轻声说道：

“接下来，是一道我们数院招生测试以来，仅有极少数几位学生能够解开的题目，考验的不仅是数学能力，还有你的创新思维。”

她的话语稍显神秘，也同时勾起了周围一些学生的注意。大家开始低声讨论，几乎所有人都想知道这道题的难度有多大。

光幕沉寂片刻后再次变幻，新的题目缓缓显现出来：

“已知数列a₀=0，a₁=1，且递推公式为aₙ=aₙ₋₁+2aₙ₋₂。求出数列的第20项，并分析该数列与魔法能量波动之间的关系。”

这道题完全不同于前面的题目，递推关系不仅是斐波那契数列，而是加入了额外的倍数关系。而且最关键的是还要求将数学与魔法能量之间的关系结合起来，这无疑对欧推的思维能力提出了更高的要求。这一题让欧推的眉头不禁微微皱了起来。

题目出现的一瞬间，欧推便迅速开始运算。随着公式推导的深入，他开始感受到题目背后的深意。单纯计算数列的第20项并非难事，但题目要求他分析“数列与魔法能量波动之间的关系”，这让他一时间陷入了深思。

他从未接触过魔法，甚至不知道如何施展它。在地球上，魔法只是文学作品中的产物，是人们幻想的力量。而现在，身处一个真实的异世界，面对这道让他分析两个毫不相干的东西之间的联系，他感到一种前所未有的困惑和挑战。

欧推的眼神落在题目上，那些陌生的字眼在他眼中仿佛化作了一道无法逾越的屏障。魔法能量波动？这到底是什么？他心中有些许烦躁，因为即使他再聪明，面对未知的领域，所有的知识也似乎变得如此薄弱。

他深吸一口气，尽量让自己平静下来。虽然他不懂魔法，但数学的思维方式和逻辑链条却深深植根于他的心中。

然而，时间一分一秒地过去，欧推依然没有做出任何反应。他的手指轻轻敲击着光幕，似乎在寻找灵感，但依旧没有任何突破。

时间再次过去了片刻，莉莉娅学姐和其他学生开始有所察觉，欧推似乎并没有像之前那样快速提交答案，反而陷入了长时间的沉思。这种情况引起了莉莉娅的注意，她不禁在心里微微好奇：难道他真的被难住了？

身边的数院学生们也开始窃窃私语，他们都注意到了欧推脸上的迟疑。

“他怎么了？”

“我还以为他会一口气解完呢，难道这道题真的难住他了？”

“那可不，连学姐也说过，这道题可是数院招新以来，少数几人能解出的难题。”

“但我觉得他没问题的，毕竟他前两道题都做得这么快。”

他们的讨论声音不大，但却足以让欧推听见。他能感觉到周围的目光聚集，几乎所有人都在期待着他能顺利解开这一题，甚至有些人开始窃笑，看似没有太高的期望了。

莉莉娅学姐站在一旁，脸上原本带着轻松的笑容逐渐消失，眼神中浮现出一丝复杂的情绪。她轻轻地抿了抿嘴唇，静静地看着欧推的背影。她知道，这道题并不简单，甚至对于数院的大部分学生而言，都只是一个可以用来测试潜力的难关。但此刻，她也在默默思考着什么。

“该死……”

欧推在心中暗骂一声。他闭上眼睛，尽量让自己的心境平静，强迫自己不再去看周围的注视。屏幕上的数字依然在不断闪烁，等待着他的答案。

他想到了很多解决的方式，但每一种都显得不完美，都无法给出有效解答。

周围的气氛变得微妙，越来越多的学员开始低声交谈。连莉莉娅学姐的目光也变得有些凝重，她稍微皱了皱眉，似乎也在评估欧推是否会在这道题上“碰壁”。

时间又过去了一会儿，欧推的心中突然闪过一丝明悟。他意识到，虽然他对魔法本身并不了解，但既然这道题目要求他分析数列与魔法能量波动的关系，或许他可以从数列的规律入手，看看能否推导出某种模式。

屏幕上的倒计时还在继续，而欧推却感到，自己的思路终于有了些许的起色。

欧推的眼中渐渐浮现出一些想法。数列，不管它是什么样的数列，总是有规律的，存在一定的递推关系。而魔法，或许也有某种规律，只是这规律的表现形式不同。只要将它们连接起来，或许就能找出某种内在的联系。

有了突破口，于是他试着把这些杂乱无章的想法整理成一条思路，迅速在心中运转。脑海中浮现出数学公式和波动的猜测——也许魔法能量的波动，正如数列中某些元素之间的变化一样，存在着某种可预测的规律。

他的思绪逐渐变得清晰，然而仍然存在着一块难以跨越的障碍。没有魔法感知的经验，他怎么能知道魔法能量波动的具体表现形式？如果没有感知，他又如何分析其规律呢？

突然，他想到了一点：或许，魔法波动并不是无法测量的。他能否通过一些数学模型去模拟，或者假设某种数学公式，来描述这种看似虚无的波动？魔法，或许也可以用数学语言去表达。

但问题依旧是，这种波动的具体形式如何界定？如果没有实际的魔法经验，他又如何能真正理解这些波动的表现？

欧推开始回想起自己在地球上学习过的那些物理公式，波动方程、傅里叶变换、振幅、频率……这些概念似乎能为他提供一些思路。

他闭上眼睛，试图将这些数学概念与自己对“魔法波动”的猜想结合起来。尽管他没有感知过魔法的本质，但如果从“能量波动”的角度入手，也许能找到某种接近的规律。

他又开始在心中设想：

假如魔法波动类似于某种周期性波动，那它的波长、频率、振幅会如何影响施法效果？又或者，这种波动可能与魔法的“强度”有关系，越强的魔法波动，是否会形成更为复杂的数列模式？

随着思维的深入，欧推感觉自己似乎找到了某种契机。他开始将这些碎片化的想法整理成一条思路，在心中构建一个简化版的模型：

魔法波动或许并不像他想象的那样神秘和无法捉摸，它们可能只是存在于某种能量场中，呈现出某种可以描述的数列形式。每一次施法，魔法能量的波动也许都像数列中的一项数据一样，沿着某种规律不断变化。

片刻过后，欧推目光坚定地看向面板，随着笔尖轻轻落下，他的思维已经逐渐凝结成了答案，尽管那答案依旧模糊不清，但他知道自己已经迈出了第一步。他在心中做出了一个大胆的假设，并将它写在了面板上：

“a₂₀=10946。”

接着，欧推在这个答案的下方附带了另一个问题的解释：

“魔法波动的规律或许可以通过数列模型进行模拟，而每次施法时，波动的幅度和频率与施法者的能量控制能力及魔法强度息息相关。”

“经过对数列的推导，我认为该数列的能量波动符合黄金分割的比例规律，每一项的增长都呈现出某种类似于魔法能量逐步积累的模式，而第20项的数值则代表了魔法能量从低谷到峰值的转变。”

此刻尽管欧推并未完全明了魔法的本质，但他已经开始构建起了一种新的理解方式，依旧是通过数学的角度去看待和解析这个世界。

欧推的手指轻轻停在了面板上的确认按钮上，心跳不由自主地加速。屏幕前的倒计时已经接近尾声，他深吸了一口气，最终毫不犹豫地按下了“提交”键。

随着一阵轻微的光芒闪过，面板上的文字瞬间消失，取而代之的是一个简洁明了的“答题成功”字样。整个测试台的光芒瞬间黯淡了一些，仿佛在见证着这一刻的结束。

一时间，整个测试区陷入了短暂的寂静。几乎所有人的目光都被吸引了过来，围绕欧推的低语声开始渐渐浮现。数院学生们脸上露出不同的神情，有惊讶的，有嘲笑的，也有一丝期待的微笑。所有人都能感受到，这一刻，某种无法言喻的氛围在蔓延。

测试台的光芒在黯淡片刻之后，随后一道比先前更加明亮的光芒从欧推的脚底亮起，与此同时在他的面前光幕上显示出两个大字

“正确”

“他...他居然真的解出来了？”有个学员大喊出声说道，语气中充满了震惊与不可思议。

旁边的另一位学生也忍不住开口：

“这...这可是数院招新拿出的最难的几道题目之一，居然被他解出来了！他到底是怎么做到的？”

而在学姐莉莉娅的脸上的表情也瞬间变得复杂起来。她本来也以为这道题欧推有很大的概率会答不出来。

但看到结果的那一刹那，她不由自主地愣了一下，红唇微微张大久久无法合上，眼中闪过一丝惊讶，许久之后才又恢复了冷静。她稍微偏了偏头，眼神凝视着欧推的背影，仿佛想要从他的身上读出些什么。

此时，周围的数院学生开始从窃窃私语变成大声议论，有人甚至抑制不住激动的语气：

“他...他简直是天才！刚才两道题目他都秒解，这道题也解出来了！这简直不敢相信！”

而另一位学生冷静地分析：

“或许他在数学上的天赋真的超过了我们想象，不然怎么可能在这么短的时间内解开如此复杂的题目？”

然而欧推此刻的心情显得有些复杂。

在他按下确认键的那一瞬间，他并没有因为结果而感到太多的喜悦，反而有一种难以言喻的空虚感。

他知道自己做对了，但他并不确定这些解法能完全符合数院的高要求。尤其是那道复杂的数列与魔法波动的关系题，他的解答虽然符合数学逻辑，但魔法层面的理解却是那么薄弱。

或许，他的答案并不是最完美的，但他已经尽了最大努力。

然而，随着周围的讨论声越来越响亮，欧推不禁抬起头，扫视了一圈四周，才意识到自己已经成为了场中的焦点。

莉莉娅学姐缓步走到了他身前，沉默片刻后，她终于开口了。眼神中带着几分难以置信：

“能在这么短的时间内解出所有题目，并且成功解答出最后一题，的确出乎我的意料。”她的语气带着难以掩饰的惊讶和赞赏。

“或许你会是这次数院招生的第一名。”

数院学生们的目光再次集中在欧推身上，虽然有些人仍然感到震惊，但更多的是带着敬佩的目光。他们开始意识到，眼前这个看似平凡的青年，居然拥有着远超常人的天赋。

“他到底是什么人？”一个数院学生忍不住低声问道。

另一位数院学生则摇了摇头：“看样子，这个新生不会是我们数院普通的学生了。他的表现，已经远远超出了我的理解范围。”

学姐莉莉娅缓缓地抬头看向欧推，眼神中流露出一丝深思，她不再像刚才那样淡然，而是眼神微闪：

“看来你并不像表面上那样简单。”

她在心中想到，她需要重新审视面前的这个少年。

欧推的心情逐渐平复下来。他知道，以他的天赋进入数院，这只是一个开始。但此刻，他也不禁有些欣慰，至少，他让这数院看到了一个不同的自己

一个远远超乎他们想象的数学天才。