2 模型设定

本文借助将回归方法和匹配方法相结合的倾向分回归调整法对农民工群体的工资方程进行回归，以度量劳动合同签订对农民工工资的影响。传统的倾向分回归调整模型分两步实现。首先，建立农民工劳动合同选择方程。农民工劳动合同选择的潜变量模型可以表示为：

其中，p*_i表示不可观测的决定个体i是否签订劳动合同的潜在因素，p_i表示个体是否签订劳动合同（1表示签订劳动合同，0表示未签订劳动合同），Z_i表示影响个体i劳动合同签订的因素（包含常数项，但不包括市场工资），γ₀表示常数项，γ₁表示变量Z_i的回归系数向量，u_i为随机误差项。在u_i～N（0，1）的假定下，农民工劳动合同签订概率可以表示为Probit模型：

其中，Φ（·）表示标准正态分布的累积分布函数；Pr[p_i=1|Z_i]表示个体i签订劳动合同的条件概率。基于劳动合同选择方程的估计结果，可以得到农民工劳动合同选择的倾向分：

其中，和分别表示γ₀和γ₁的估计值。

其次，依据倾向分匹配方法的思想，处于不同劳动合同签订状态但倾向分相同的个体被认为是相似的，可以进行结果变量的直接比较，因而可以将倾向分作为控制变量加入工资方程中，建立倾向分回归调整模型：

其中，lnY_i表示个体i的小时工资对数；X_i表示影响个体工资的其他变量；β₀表示截距项；β₁、β₂和β₃分别表示劳动合同变量、倾向分变量和X_i的回归系数；ε_i表示随机误差项，ε_i～N（0，σ2）。β₁度量劳动合同签订对农民工工资的影响。

由于劳动合同选择可能存在内生性，即影响劳动合同选择的不可观测因素也可能影响农民工工资。本文进一步假设误差项ε_i和u_i服从均值为0的二元正态分布，协方差矩阵设定为，其中ρ表示误差项相关系数。

建立联合劳动合同选择方程和工资方程的内生处理回归模型：

在此条件下对农民工劳动合同选择方程和工资方程同时进行极大似然估计。如果误差项相关系数ρ是显著的，表明劳动合同的选择存在内生性，内生处理回归模型的估计结果是可信的；如果误差项相关系数ρ不显著，表明劳动合同签订不存在内生性，直接进行倾向分回归调整的模型估计所得结果是可信的。

根据人力资本理论，受教育年限增加和经验积累均有助于劳动者知识和技能水平的提升，进而可能影响其劳动合同签订；根据劳动力市场歧视理论，劳动力市场中针对女性的性别歧视可能导致女性的劳动合同签订率下降；此外，由于我国市场经济制度发展还不够完善，不同所有制类型企业的市场化程度不同，因而劳动者就业的单位所有制类型也会对其劳动合同签订率产生影响。因此，本文选择受教育程度（以小学及以下为参照）、经验（和经验的平方）、女性（以男性为参照）和单位所有制类型（以机关事业单位和国有企业为参照）作为劳动合同选择方程的解释变量。

根据人力资本理论，劳动者的收入随着受教育水平的提升而增加，并随着经验的积累表现出先上升后下降的“倒U”形变动趋势；根据劳动力市场歧视相关理论，市场歧视通常导致女性的工资水平低于男性；根据劳动供给理论，已婚和有学龄前孩子将影响劳动者在市场和家庭中的精力投入，因而对其收入产生影响；由于我国市场经济制度发展还不够完善，不同所有制类型企业的市场化程度不同，因而劳动者的就业单位类型也会影响其工资收入；此外，根据区域经济理论，地区经济发展水平越高，劳动者的收入水平可能越高。因此，本文选择受教育程度（以小学及以下为参照）、经验（和经验的平方）、女性（以男性为参照）、已婚（以未婚为参照）、有学龄前孩子（以没有学龄前孩子为参照）、单位所有制类型（以机关事业单位和国有企业为参照）和就业地区（以东部地区为参照）作为工资方程的解释变量。