1.6．邻函数的最优化表达：若素数二项式不能区分则素数多项式也不能区分

这是哥猜证明的核心，若素数二项式不能区分则素数多项式也不能区分，这为线性连接提供了最优化选择。区分一维空间仅需要两类元素，或两类元素足够。因为两类元素就可以完成交替隔离。那么高维空间的最优化区分隔离最少需要多少类元素呢？

先看一维空间的最优化区分数是多少，我们通过分析最简本原解方程而得到该答案。请看公式推演，我们从分析可表偶数方程的性质开始。

p1+p2=2m（p1、p2为所有奇素数，m解集中含所有素数因子，且每次解须三元互素）

它就是偶数拆分方程的最简本原解方程，非可表偶数的例外偶数因无最简本原解，故为空集。

最优化表达的来源是用消去律来实现的，其中有叉乘消去律（含数乘），还有就是点乘消去律，即用内积逆运算的思想来得到最简本原解，其中要注意各元解集的增减变化，哪些解集在变，哪些解集不变。这个清楚了，我们就可以进行后果预言和前因考证，异域搜索和黑箱勘探。

这是哥猜获证的关键，也是相邻论的核心思想，素数二项式是素数多项式的最优化表达，于是也就有了高维空间最优化区分数公式f（n）=2n，它是证明四色猜想、蜂巢猜想、六度空间理论、开普勒猜想的关键。

此外，相邻论的最优化工具还有互异集与互素集的思想，无和集与全和集的思想，本原解与基底解的思想，对称解与相邻解的思想，这些都能帮助我们找到事物发展的初心在哪里。

知道了素数二项式表达是素数多项式表达的最优化选择后，高维空间最优化区分数公式就得到了：

f（n）=2n（用相邻论描述了维数递增时不同类相邻区分即互质素数连接的最优化相邻现象，用此可计算出不同维度空间能完成区分的最优化相邻数）。

当n=1时，就是哥德巴赫猜想，无论多么复杂的信道都可用最简洁的闭线中的2项值来刻画；

当n=2时，就是四色猜想，无论多么复杂的地图都可用最简洁的给定相邻螺旋或相邻闭环中的4项值来刻画；

当n=3时就是庞加莱猜想，无论多么复杂的空间流形都可用最简洁的三维球形中的8项值来刻画。佩雷尔曼（Perelman）就是通过分析8种纽结来完成关键证明的。

该公式需要一个证明，为什么一维空间的最优化区分数是2？因为任意线段含两个无距离的点，在一维空间里都有两个且只有两个端点。欧几里得的几何公理也描述了这一点。这是几何化证明，而哥德巴赫猜想的获证则给出了该问题数论领域的终极证明。当本文完成哥德巴赫猜想算术数论的纯数学证明时，偶数华林问题的推广公式G（k）=2k也就得到了证明。

这个最优化素数区分数公式同偶数华林问题等价。1770年，爱德华·华林（Edward Waring）推测：

每个正整数是4个平方数之和，9个立方数之和，19个4次方数之和等等。

也就是说，他认为对任意给定的正整数k≥2，必有一个正整数S（k）存在，使得每个正整数n必是S（k）个非负的k次方数之和；作为华林问题的推广，又定义G（k）为对于足够大的数分解为k次幂和的最小项数。这比g（k）的确定难很多，甚至至今尚不知道g（3）的最小项值。希尔伯特完成了G（k）的存在性证明，但对最小项数的确定问题一直没有解决。本文的费马螺线素数拓扑模型大体解决了这个问题。

相邻论的其中一个重要结论，n维空间相邻点的最优化素数区分数公式：

G（n）=2n

该公式已解决了华林问题特殊类型的推广。相邻论认为：

g（3）=23=8，其最小项数为8；

g（2）=22=4，二维空间的最小项数是4。

这个结论也是四色猜想，因此华林问题在描述二维空间的性态时，其实质就是描述四色猜想，与四色猜想问题等价。华林问题在描述三维空间的性态时，其实质就是描述庞加莱猜想，与庞加莱猜想问题等价。

要完成华林问题推广的纯数学证明，须先完成哥德巴赫猜想的纯数学证明。

因此我们回到邻函数L（p）的恒等式证明。

根据{n}={p}∪{m}（n为大于1的自然数，p为素数，m为合数），

再根据四则运算法则，积都是和的反复折叠所得，如，7×2=7+7=3+11。

所以合数m定是素数的连和。

它可从两个方向理解：

一是每项素数作为变量无穷递增，素数连和的项数也作为变量随之递增。

二是根据乘法交换律和结合律，也可以连和项作为变量无限连续递增，连和素数作为变量随之变化。

于是素数用加法所表达的一维空间与素数用乘法所表达的多维空间就重合在了一起。即：alad∑p=arad∏p=n。

p跑遍所有的素数；

arad为求取非平方素因子的逆运算，是求公比的符号，即素数的幂次方可任取为arad，只许取一个为rad；

alad为求取非同质素余子的逆运算，是求公差的符号，即素数的连和项可任取为alad，只许取一项为lad。

以上为算术基本定理之推论，展开则为：

{alad（p1+p2+p3+p4+p5+…+pm）}={arad（p1p2p3p4p5…pn）}=n，这是算术基本定理的综合表达式。

alad∑，可理解为给定整数定义域任意相加运算符号；

arad∏，可理解为给定整数定义域任意相乘运算符号。

邻函数最优化的思想体现在能察觉到历史的发展轨迹，它的功能是将扩展后所产生的等式进行回归，从而能够将找到的广义答案连接到原问题中。

兵马未动，粮草先行。数学工具是要先介绍的，介绍已完成，接下来就要出兵了，分两步走，2.0“用正”完成筑基任务，3.0“用奇”完成封顶任务。