2.3．两个奇数3a和5b任意连和可获得不小于8的所有偶数

下面介绍任意项连加有限种素数获得全部偶数的证明“方法3”。

因为所有偶数可由奇数加奇数表达，根据：

3kq可表所有3倍数奇数，其中a为奇数全集，q为奇素数；

5hp可表所有5倍数奇数，其中k、h为奇数全集，q为奇素数。

因为任意偶数模3或余0或余1或余2，余2可等价余5，余1可等价余10，余0可等价余15，三种余数情形都可以模5余0，故不小于8的任意偶数都可以用3kq+5hp表示。因此3kq+5hp就可以获得不小于8的任意偶数。由此可证，不小于8的2n=3kq+5hp。q和p都为奇素数，3k+5h就属于偶数全集，故偶数个奇素数连和可获得不小于8的任意偶数。

这是证明该引理的“方法3”。有限几个较小的定义域外的偶数，可列举补充获得。